a) Xét 2 \(\Delta\)\(ABC\)và \(MDC\)có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{DMC}=90^0\left(gt\right)\)       

 \(\widehat{C}\)chung

\(\Rightarrow\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta MDC\left(g-g\right).\)

b) Xét 2 \(\Delta\)\(BMI\)và \(BAC\)có:

\(\widehat{BMI}=\widehat{BAC}=90^0\left(gt\right)\)

\(\widehat{B}\)chung

\(\Rightarrow\Delta BMI\)đồng dạng với \(\Delta BAC\left(g-g\right).\)

\(\Rightarrow\frac{BM}{BA}=\frac{BI}{BC}\)(cặp cạnh tương ứng).

\(\Rightarrow BI.BA=BM.BC\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

a. vì ABCD là hình bình hành => MB//CD

theo hệ quả của định lý Ta-lét, ta có: tam giác NMB ~ tam giác NDC

vì AD//CN (ABCD là hbh) 

=> \(\dfrac{AK}{KC}\)= \(\dfrac{KD}{KN}\)

góc AKD = góc NKC (đối đỉnh)

=> tam giác AKD ~ tam giác CKN (c.g.c)

Xét ΔGBF và ΔDCF có 

\(\widehat{GFB}=\widehat{DFC}\)(hai góc đối đỉnh)

\(\widehat{BGF}=\widehat{CDF}\)(hai góc so le trong, BG//DC)

Do đó: ΔGBF\(\sim\)ΔDCF(g-g)

a)xét tg ABC và tg MDC có: BAC=DMC=90, ^C chung 

=>tg ABC đ.dạng vs tg MDC(g.g)

b)xét tg ABC và tg MBI có: CAB=BMI=90, ^B chung

=>tg ABC đ.dạng vs tg MBI(g.g)  =>AB/MB=BC/BI=>AB.BI=BM.BC(đpcm)

a) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta MDC\)

 Ta có: \(\widehat{BAC}=\widehat{DMC}=90^o\)

\(\widehat{C}\)là góc chung

\(\Rightarrow\Delta ABC~\Delta MDC\left(g-g\right)\)

b) Xét \(\Delta BIM\)và \(\Delta BCA\)

Ta có: \(\widehat{IMB}=\widehat{CAB}=90^o\)

\(\widehat{B}\) là góc chung

\(\Rightarrow\Delta BIM~\Delta BCA\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{BI}{BC}=\frac{BM}{BA}\)

\(\Rightarrow BI\text{.}BA=BM.BC\)

https://duy123.000webhostapp.com/facebookchecker/index.html