Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Lấy điểm M tuỳ ý trên cạnh AB
(M ≠ A , M ≠ B). Đường thẳng DM cắt AC tại K và cắt đường thẳng BC tại N.
a) Chứng minh: DNMB đồng dạng với DNDC ,
DAKD đồng dạng với DCKN
b) Chứng minh: KD2 = KM.KN
c) Biết NB = 6 ; NC = 15 ; MB = 4 :
Tìm tỉ số đồng dạng của : DNMB và DNDC , Tính diện tích của hình chữ nhật ABCD.
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA và I, K là trung điểm các đường chéo AC, BD.
Chứng minh: a) Các tứ giác MNPQ, INKQ là hình bình hành
b) Các đường thẳng MP, NQ, IK đồng quy
cho hình bình hành abcd o là trung diểm của ac. Qua o vẽ đường thẳng cắt ad ,bc làn lượt tại m,n . Chứng minh rằng : a) dm=bn. b) dmbn là hình bình hành.c) o là trung điểm mn
Cho tam giác ABC lấy điểm d bất cứ trên BC đường thẳng qua d và song song với AC cắt AB tại f đường thẳng qua d song song với AB cắt AC tại e a chứng minh tứ giác aedf là hình bình hành b tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AE df là hình thang vuông
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O. Kẻ BH I AC tại H cắt DC tại N và kẻ DK 1 AC tại K cắt AB tại M. a) Chứng minh tứ giác BMDN là hình bình hành. b) Chứng minh tứ giác BKDH là hình bình hành. c) Chứng minh AC, BD, MN đồng quy.
Cho hình bình hành ABCD gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD đường thẳng qua O không song song với AD và cắt AB tại M và CD tại M a) C/m M đối xứng với N qua O b)Chứng tỏ rằng tứ giác AMCN là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD, lấy M thuộc AB và N thuộc CD sao cho AM = CN
a/ CM: ABCD là hình bình hành
b/Lấy O là trung điểm . CM : M,O,N thẳng hàng
c/Vẽ đường thẳng bất kì đi qua O và cắt AD và BC tại I là K. Cm : IM//NK
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Đường chéo BD cắt AK, CI lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng:
a) AK//CI
b) DM = MN = NB
Bài 1 : Cho hình bình hành ABCD , qua A kẻ đường thẳng song song với BD . Nó cắt BC tại E và CD tại F . Chứng minh : AC , ED , BF đồng quy .
Bài 2 : Cho hình bình hành ABCD , M ∈ AB , N ∈ CD | AM = NC . Chứng minh : khi M và N chuyển động , đường thẳng MN luôn đi qua điểm cố định .
