y = 2x3 - (m+3)x2 + 18mx + 7 (C)
Tìm m để (C) tiếp xúc với (d): y = 15 ?
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y = 2 x 3 - 3 ( m + 3 ) x 2 + 18 m x - 8 Tiếp xúc với trục hoành
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Chọn B.
Đồ thị hàm số đã cho tiếp xúc với trục hoành khi và chỉ khi hệ phương trình sau có nghiệm
Vậy ta chỉ có một giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn điều kiện đề bài là m=1
Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y = 2 x 3 - 3 ( m + 3 ) x 2 + 18 m x - 8 tiếp xúc với trục hoành?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Giá trị của m để đồ thị của hàm số y = 2 x 3 − 3 m + 3 x 2 + 18 m x − 8 tiếp xúc với trục hoành?
A.m=6
B. m=4
C.m=5
D.m=7
Đáp án B
Ta có
y ' = 6 x 2 − 6 m + 3 x + 18 m , ⇒ y ' = 0 ⇔ x = 3 x = m
để đường thẳng Ox là tiếp tuyến thì cực trị của hàm số nằm trên Ox
⇔ y 3 = 0 y m = 0 ⇔ 9 m − 36 = 0 m 3 − 9 m 2 + 8 = 0 ⇔ m = 4 m − 1 m 2 − 8 m − 8 = 0
Từ đây ta chọn đáp án B với m=4
cho đường thẳng (d): y= 2mx+m-3 và Parabol (P): y=x2
a) Tìm m để (p) cắt (d)
b) Tìm m để (p) tiếp xúc với (d)
Hoành độ giao điểm (P) ; (d) tm pt
\(x^2-2mx-m+3=0\)
\(\Delta'=m^2-\left(-m+3\right)=m^2+m-3\)
a, có thiếu đề khum bạn ?
b, Để (P) tiếp xúc (d)
\(m^2+m-3=0\Leftrightarrow m=\dfrac{-1\pm\sqrt{13}}{2}\)
-cần chi tiết hơn thì bạn dùng delta nhé
Phương trình hoành độ giao điểm: \(x^2=2mx+m-3\Leftrightarrow x^2-2mx-m+3=0\) (1)
a. d cắt (P) \(\Leftrightarrow\) (1) có 2 nghiệm phân biệt
\(\Leftrightarrow\Delta'=m^2+m-3>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>\dfrac{-1+\sqrt{13}}{2}\\m< \dfrac{-1-\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.\)
b. d tiếp xúc (P) khi (1) có nghiệm kép
\(\Leftrightarrow\Delta'=m^2+m-3=0\Rightarrow m=\dfrac{-1\pm\sqrt{13}}{2}\)
cho đường thẳng (d): y= 2mx+2m-3 và Parabol (P): y=x2
a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua A(1,5)
b) Tìm m để đt (d) tiếp xúc với Parabol (P)
a) (d) đi qua \(A\left(1;5\right)\Rightarrow5=2m+2m-3\Rightarrow4m=8\Rightarrow m=2\)
\(\Rightarrow y=4x+1\)
b) pt hoành độ giao điểm \(x^2-2mx-2m+3=0\)
Để (d) tiếp xúc với (P) thì pt có nghiệm kép \(\Delta=0\)
\(\Delta=\left(2m\right)^2+8m-12=4m^2+8m-12\)
\(\Rightarrow4m^2+8m-12=0\Rightarrow m^2+2m-3=0\Rightarrow\left(m-1\right)\left(m+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-3\end{matrix}\right.\)
Cho đồ thị ( C ) : y = x 3 - x 2 + 1 và đường thẳng (d): y=mx. Tìm giá trị nhỏ nhất của m để ∆ tiếp xúc (C) và ∆ // d.
Tìm tham số m để đường thẳng d: y = 2x – 3m – 1 tiếp xúc với parabol (P): y = − x 2
A. m = 2 3
B. m = - 2 3
C. m = 3 2
D. m = - 3 2
(P):y=x2 (d):y=2x+m
a)Vẽ (P)và (d)trên cùng 1 hệ trục tọa độ với m=3 và tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) (mk ko cần hình vẽ đâu)
b)Tìm m để (d) tiếp xúc với (P) .Tìm tọa độ tiếp điểm
a: Khi m=3 thì (d): y=2x+3
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-2x-3=0\)
=>(x-3)(x+1)=0
=>x=3 hoặc x=-1
Khi x=3 thì y=9
Khi x=-1 thì y=1
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-2x-m=0\)
Δ=4+4m
Để (P) tiếp xúc với (d) thì 4m+4=0
hay m=-1
Cho (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2mx - m + 1 với m là tham số
a) Tìm m để (P) tiếp xúc (d) tại 1 điểm
b) Gọi x1,x2 lần lượt là hoành độ giao điểm của (P) và (d). Tìm m thỏa mãn x12 x2 + mx2 = x2
a, Hoành độ giao điểm của d và P là:
x2 = 2mx -m +1 <=> x2 -2mx +m-1
đenta = 4m2-4.(m-1) = 4m2-4m+4 = (2m)2-2.2m +1 +3=(2m-1)2+3
=> đenta >= 3
Vậy không có giá trị m để P tiếp xúc với d
b,Áp dụng định lí Vi-ét:
\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=2m\\x1.x2=m-1\end{matrix}\right.\)
Ta có: x12.x2 + mx2=x2
<=> x12.x2+mx2-x2=0 <=> x12.x2 + x2(m-1)=0
<=> x12.x2+x2(x1.x2)=0 <=>x12.x2+x22.x1=0
<=>x1.x2.(x1+x2)=0 <=> (m-1).2m=0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=0\end{matrix}\right.\)
Vậy m \(\in\) \(\left\{1;0\right\}\)