Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

hay \(\widehat{C}=28^0\)

Xét ΔACH vuông tại H có 

\(AH=CH\cdot\tan28^0\)

\(=20.3\cdot\tan28^0\)

\(\Leftrightarrow AH\simeq10,793701\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AH^2+CH^2=AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=10.793701^2+20.3^2\)

hay \(AC\simeq22,991172\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HB\simeq5,739112\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow BC\simeq26.093112\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AB\simeq12,339226\left(cm\right)\)

Chu vi tam giác ABC là:

C=AB+AC+BC

\(=12.339226+22.991172+26.093112\)

\(=64.423510\left(cm\right)\)

AB = 13 cm, BC = 21 cm.

Từ đó, chu vi của tam giác ABC là 54 cm.

\(BC=\dfrac{15^2}{9}=25\left(cm\right)\)

BH=25-9=16cm

\(AH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\)

AB=căn(16^2+12^2)=20cm

C=16+12+20=28+20=48cm

Xét ΔABC vuông tại A có sin B=AC/BC=3/5

nên góc B=37 độ

cách 1

Đề bài có đủ điều kiện để tính. Sau khi xác định được tỷ lệ các cạnh tg ABC là a:b:c=5:4:3, đặt AB=3t, AC=4t; BC=5t (như bạn Hải đã chứng minh). Vì tam giác ABC vuông ta có AB^2=BH.BC ---> (3t)^2=BH.(5t) ---> BH=1,8.t 
----> AH^2=AB^2-BH^2 =(3t)^2 -(1,8t)^2 = 9t^2 -3,24t^2 =5,76t^2 --> AH= 2,4t 
Chu vi ABH=30 --> AB+BH+AH=30 --> 3t+1,8t+2,4t=30 --->7,2t=30 ---> t= 25/6 
Chu vi ABC= 3t+4t+5t= 12t =12.(25/6) =50 cm

cách 2

Tam giác ABH và CAH vuông và có ^BAH=^C (cùng phụ với góc B) 
Nên Tam giác ABH và CAH đồng dạng (g-g) =>AB/AC = k (tỷ số đồng dạng) 
Mà C(ABH) / C(CAH) = k (tỷ số chu vi bằng tỷ số đồng dạng) 
suy ra 30/40 = k hay k = 3/4. 
do đó AB/AC = 3/4 hay AB/3 = AC/4 = t 
=> AB = 3t; AC = 4t Theo Pitago ta tính được BC = 5t. 
Vậy chu vi tam giác ABC là AB+AC+BC = 3t+4t+5t = 12t. 

 k mk nha!!^-^

Sau khi xác định được tỷ lệ các cạnh tg ABC là a:b:c=5:4:3, đặt AB=3t, AC=4t; BC=5t . Vì tam giác ABC vuông ta có AB^2=BH.BC => (3t)^2=BH.(5t) => BH=1,8.t 
=> AH^2=AB^2-BH^2 =(3t)^2 -(1,8t)^2 = 9t^2 -3,24t^2 =5,76t^2 --> AH= 2,4t 
Chu vi ABH=30 --> AB+BH+AH=30 --> 3t+1,8t+2,4t=30 --->7,2t=30 ---> t= 25/6 
Chu vi ABC= 3t+4t+5t= 12t =12.(25/6) =50 cm
Đáp số : 50 cm

Theo bài ra ta có 

AB + AH + BH = 30 

AC + CH + AH = 40

AB + BC + AC = 50 

Khi đó AB + AH + BH + AC + CH + AH = 70 

=> AB + AC + (BH + CH) + 2AH = 70

=> AB  + AC + BC + 2AH = 70

=> 50 + 2AH = 70

=> AH = 10

Vậy AH = 10 cm

Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC:

\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{100^2-60^2}\)

\(\Rightarrow AB=80\left(cm\right)\)

Chu vi tam giác ABC= AB+AC+BC=80+60+100=240(cm)

Xét tam giác ABC vuông tại A, đương cao AH có:

+ \(AH=\frac{AB.AC}{BC}\)

\(\Rightarrow AH=\frac{80.60}{100}\)

\(\Rightarrow AH=48\left(cm\right)\)

+ \(BH=\frac{AB^2}{BC}\)

\(\Rightarrow BH=\frac{80^2}{100}=64\left(cm\right)\)

 \(CH=BC-BH\)

\(\Rightarrow CH=100-64=36\left(cm\right)\)

Chu vi tam giác ABH= AB+BH+AH=80+64+48=192(cm)

Chu vi tam giác ACH=AC+CH+AH=60+36+48=144(cm)

Ta có hình vẽ

Ta có : ΔABH + ΔACH = ΔABC

   Hay: 30 + 40 = ΔABC

 => ΔABC = 70 cm

mk k bít dug hay sai đâu đó...

mk chỉ thử lm thui ak^^^

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{20}{21}\Rightarrow AB=\dfrac{20AC}{21}\)

Áp dụng hệ thức lượng:

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{420^2}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{20}{21}AC\right)^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{841}{400AC^2}\)

\(\Rightarrow AC=609\) \(\Rightarrow AB=\dfrac{20}{21}AC=580\)

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=841\)

Chu vị: \(609+580+841=2030\)

Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{20}{21}\)

nên \(AB=\dfrac{20}{21}\cdot AC\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{420^2}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{20}{21}AC\right)^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\dfrac{400}{441}AC^2}+\dfrac{\dfrac{400}{441}}{\dfrac{400}{441}AC^2}=\dfrac{1}{176400}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{400}{441}AC^2=336400\)

\(\Leftrightarrow AC^2=370881\)

hay AC=609(cm)

\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{20}{21}\cdot AC=\dfrac{20}{21}\cdot609=580\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=580^2+609^2=371461\)

hay BC=841(cm)

Chu vi tam giác ABC là:

AB+AC+BC=580+609+841=2030(cm)