Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
hay \(\widehat{C}=28^0\)
Xét ΔACH vuông tại H có
\(AH=CH\cdot\tan28^0\)
\(=20.3\cdot\tan28^0\)
\(\Leftrightarrow AH\simeq10,793701\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AH^2+CH^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=10.793701^2+20.3^2\)
hay \(AC\simeq22,991172\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HB\simeq5,739112\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow BC\simeq26.093112\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AB\simeq12,339226\left(cm\right)\)
Chu vi tam giác ABC là:
C=AB+AC+BC
\(=12.339226+22.991172+26.093112\)
\(=64.423510\left(cm\right)\)
