CMR:
1+3+32+33+...+311 chia hết cho 4
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng A = 1 + 3 3 + 3 2 + . . . + 3 11 chia hết cho 4
Cho C=1+3+32+33+…+311.Chứng minh rằng:
a)C chia hết cho 15
b)C chia hết cho 40
\(C=1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\\ a,C=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+\left(3^6+3^7+3^8\right)+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\\ =13+3^3.\left(1+3+3^2\right)+3^6.\left(1+3+3^2\right)+3^9.\left(1+3+3^2\right)\\ =13+3^3.13+3^6.13+3^9.13\\ =13.\left(1+3^3+3^6+3^9\right)⋮13\)
Ý a phải chia hết cho 13 chứ em?
Đúng 4
Bình luận (0)
b: C=(1+3+3^2+3^3)+...+3^8(1+3+3^2+3^3)
=40(1+...+3^8) chia hết cho 40
a: C ko chia hết cho 15 nha bạn
Đúng 1
Bình luận (0)
\(b,C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\\ =40+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^8.\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =40.\left(1+3^4+3^8\right)⋮40\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng tỏ rằng tổng A = 1+3+32+33+...+311 chia hết cho 13
cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311
a ) chứng minh A chia hết cho 13
b) chứng minh A chia hết cho 40
A=1+3+3^2+3^3+...+3^98+3^99+3^100
A=(1+3+ 3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^98+3^99+3^100)
A=(1+3+3^2)+3^3x(1+3+3^2)+...+3^98x(1+3+3^2)
A=13x3^3x13+...+3^98x13
=> 13x(1+3+3^3+...+3^98)chia hết cho 13
Vậy A chia hết cho 13
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1 – Chứng minh rằng: a) A = 1 + 3 + 32 + ...... + 311 chia hết cho 4. b) B = 165 + 215 chia hết cho 33. c, ∀𝑛 ∈ 𝑁 thì 60n + 45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30. d, ∀𝑛 ∈ 𝑁 thì tích (n + 3)(n + 6) chia hết cho 2
a: \(A=\left(1+3\right)+...+3^{10}\left(1+3\right)\)
\(=4\left(1+...+3^{10}\right)⋮4\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho C = 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + 3 4 + . . . + 3 11 . Khi đó C chia hết cho số nào dưới đây
A. 9
B. 11
C. 13
D. 12
Chứng minh rằng A = 1 + 3 + 3 2 + ... + 3 11 chia hết cho 4.
Sơ đồ con đường |
Lời giải chi tiết |
|
Ta có: A = 1 + 3 + 3 2 + ... + 3 11 = 1 + 3 + 3 2 1 + 3 + ... + 3 10 1 + 3 = 4 + 3 2 .4 + ... + 3 10 .4 = 1 + 3 2 + ... + 3 10 .4 Áp dụng tính chất chia hết của một tích: ⇒ A ⋮ 4 |
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 3 + 32 + 33 + ... + 3119
CMR: A chia hết cho 4, A chia hết cho 52.
A =3+32+33+...+3119
A=(3+32)+(33+34)+...(3118+3119)
A=3.(1+3)+33.(1+3)+...+3118.(1+3)
A=3.4+33.4+...+3118.4
A=4.(3+33+...+3118)\(⋮\)4
=>A\(⋮\)4
A=3+32+33+...+3119
A=(3+32+33)+...+(3117+3118+3119)
A=3.(1+3+9)+...+3117.(1+3+9)
A=3.13+...+3117.13
A=13.(3+...+3117)\(⋮\)13
vì A\(⋮\)4
và A\(⋮\)13
=>A\(⋮\)4.13
=>A\(⋮\)52
vậy A\(⋮\)4 và A\(⋮\)52
30 tháng 12 2022 lúc 13:20
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3101 CMR A chia hết cho 13
Số các số hạng là: 101 – 0 + 1 = 102 số.
Ta nhận thấy:
1 + 3 + 32 = 1 + 3 + 9 = 13;
33 + 34 + 35 = 33(1 + 3 + 32) = 33.13;
…
Mà 102 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 2 = 3 chia hết cho 3 nên 102 chia hết cho 3, nghĩa là:
A = (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + … + (399 + 3100 + 3101)
= (1 + 3 + 32) + 33(1 + 3 + 32) + … + 399(1 + 3 + 32)
= 13 + 33.13 + … + 399.13
= 13.(1 + 33 + … + 399) chia hết cho 13.
Vậy A chia hết cho 13.
Đúng 2
Bình luận (0)
CHỨNG MINH RẰNG
A= 88+220 chia hết cho 17
B= 2+ 22+23+24+...+260 chia hết cho 3; cho 7; cho 15
C= 1+3+32+33+...+31991 chia hết cho 13; cho 41
D=3+32+33+34+...+32010 chia hết cho 4;cho 13
A = 8⁸ + 2²⁰
= (2³)⁸ + 2²⁰
= 2²⁴ + 2²⁰
= 2²⁰.(2⁴ + 1)
= 2²⁰.17 ⋮ 17
Vậy A ⋮ 17
Đúng 2
Bình luận (0)