Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Kingdom Rush
Xem chi tiết
Hoàng Tony
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
26 tháng 11 2016 lúc 10:25

a/ \(a+b+c=0\Leftrightarrow a=-b-c\Leftrightarrow a^2=b^2+c^2+2bc\Leftrightarrow a^2-b^2-c^2=2bc\)

Tương tự : \(b^2-a^2-c^2=2ac\) , \(c^2-a^2-b^2=2ab\)

Suy ra \(A=\frac{a^2}{2bc}+\frac{b^2}{2ac}+\frac{c^2}{2ab}=\frac{1}{2abc}\left(a^3+b^3+c^3\right)\)

Ta sẽ chứng minh nếu \(a+b+c=0\) thì \(a^3+b^3+c^3=3abc\)

Thật vậy : \(a+b=-c\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3=-c^3\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=-3ab\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=-3ab.\left(-c\right)=3abc\) 

Áp dụng được \(A=\frac{3abc}{2abc}=\frac{3}{2}\)

b/ Tương tự.

Chu Lê Hà My
Xem chi tiết
Trần Khánh Linh
Xem chi tiết
ILoveMath
13 tháng 7 2021 lúc 9:15

a) (a+b)3+(a-b)3=a3+3a2b+3ab2+b3+a3-3a2b+3ab2-b3

                          =2a3+6ab2

b) (c)2 + (a − b − c)2 + (b − c − a)2 + (c − a − b)2

=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca+a2+b2+c2-2ab+2bc-2ac+a2+b2+c2-2bc+2ca-2ba+a2+b2+c2-2ca+2ab-2cb

=4a2+4b2+4c2

Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 7 2021 lúc 13:50

a) Ta có: \(\left(a+b\right)^3+\left(a-b\right)^3\)

\(=\left(a+b+a-b\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)^2\right]\)

\(=2a\cdot\left(a^2+2ab+b^2-a^2+b^2+a^2-2ab+b^2\right)\)

\(=2a\cdot\left(a^2+3b^2\right)\)

\(=2a^3+6ab^2\)

Trần Thiện Khiêm
Xem chi tiết
Nguyễn Diệu Linh
Xem chi tiết

Ta có

(a+b+c)2+(b+c-a)2+(c+a-b)2+(a+b-c)2= [(a+b)+c]2+[(b-a)+c]2+[(a-b)+c]2+[(a+b)-c]

=(a+b)2+2c(a+b)+c2+(b-a)2+2c(b-a)+c2+(a-b)2+2c(a-b)+c2+(a+b)2-2c(a+b)+c2

=2(a+b)2+2(a-b)2+4c2( vì (a-b)2=(b-a)2)

đi ngủ thôi
6 tháng 8 2018 lúc 13:16

xàm quá bạn ơi

Trần Thiện Khiêm
Xem chi tiết
Moon Light
11 tháng 8 2015 lúc 19:00

a)(a+b+c)2-(a+b)2-(a+c)2-(b+c)2

=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca-a2-2ab-b2-a2-2ac-c2-b2-2bc-c2

=-a2-b2-c2

=-(a2+b2+c2)

b)(a+b+c)2-(a-b+c)2+(a+b-c)2+(-a+b+c)2

=a2+2ab+b2+2bc+c2+2ac-a2-b2-c2+2ab+2bc-2ac+a2+b2+c2+2ab-2bc-2ac+a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc

=2a2+2b2+2c2+4ab-4bc-4ac

ĐINH NHẬT BẢO NHI
Xem chi tiết
Phạm Trần Minh Ngọc
Xem chi tiết
đi ngủ thôi
6 tháng 8 2018 lúc 13:18

hình như bạn chép sai đề 

Lê Thị Hoài Thanh
Xem chi tiết