Question

Hãy rút gọn:

(a+b+c)²+(b+c-a)²+(c+a-b)²+(a+b-c)²

Answer 1

@Nguyễn Huy Tú, @Trần Hương Thoan help me

Answer 2

Phân tích ra rồi rút gọn nha :)

Answer 3

\(\left(a+b+c\right)^2+\left(b+c-a\right)^2+\left(c+a-b\right)^2+\left(a+b-c\right)^2\)

Ghi ra không thấy đâu =)) Ghi từng hàng =))

\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\)

\(\left(b+c-a\right)^2=b^2+c^2+a^2+2bc-2ac-2ab\)

\(\left(c+a-b\right)^2=c^2+a^2+b^2+2ac-2ab-2bc\)

\(\left(a+b-c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ac\)

Tự ghép vào và rút gọn sẽ ra như sau :

\(a^2+b^2+c^2+a^2+b^2+c^2+a^2+b^2+c^2+a^2+b^2+c^2\)

\(=4\left(a^2+b^2+c^2\right).\)