Y=2cosx-sinx
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 6 2021 lúc 17:26
tim tap xac dinh:\(y=\sqrt{\dfrac{2cosx+3}{sinx+1}}\)
y xác định \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2cosx+3}{sinx+1}\ge0\left(1\right)\\sinx+1\ne0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
`(1) <=> 2cosx+3>=sinx+1`
`<=>2cosx+2>=sinx `
Vì `2cosx+2>sin^2x+cos^2x>=sinx`
`=> 2cosx+2>=sinx forall x`
`(2) <=> x \ne -π/2 +k2π`
Vậy `D=RR \\ {-π/2 + k2π} (k \in ZZ)`.
Đúng 1
Bình luận (0)
Hàm số
y
2
cos
x
+
sin
x
+
π
4
đạt giá trị lớn nhất là A.
5
+
2
2
B.
5
-
2
2
C.
5
-
2
2
D.
5
+...
Đọc tiếp
Hàm số y = 2 cos x + sin x + π 4 đạt giá trị lớn nhất là
A. 5 + 2 2
B. 5 - 2 2
C. 5 - 2 2
D. 5 + 2 2
Chọn D.
Phương pháp: Biến đổi biểu thức xác định hàm số để đánh giá.
Cách giải: Ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Hàm số
y
2
cos
x
+
sin
x
+
π
4
đạt giá trị lớn nhất là A.
5
+
2
2
B.
5
-
2
2
C.
5
-
2
2
D.
5
+...
Đọc tiếp
Hàm số y = 2 cos x + sin x + π 4 đạt giá trị lớn nhất là
A. 5 + 2 2
B. 5 - 2 2
C. 5 - 2 2
D. 5 + 2 2
Đáp án D
Ta có: y = 2 cos x + 2 2 sin x + cos x = 2 2 . sin x + 4 + 2 2 . cos x
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, có
2 2 . sin x + 4 + 2 2 . cos x 2 ≤ 2 2 2 + 4 + 2 2 2 . sin 2 x + cos 2 x = 5 + 2 2
Suy ra y 2 ≤ 5 + 2 2 ⇔ y ≤ 5 + 2 2 . Vậy y m a x = 5 + 2 2 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Hàm số
y
2
cos
x
+
sin
x
+
π
4
đạt giá trị lớn nhất là
Đọc tiếp
Hàm số y = 2 cos x + sin x + π 4 đạt giá trị lớn nhất là
Tìm GTLN và GTNN của hàm số
y
sin
x
+
2
cos
x
+
1
sin
x
+
cos
x
+
3
(*)
Đọc tiếp
Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = sin x + 2 cos x + 1 sin x + cos x + 3 (*)
Tập xác định D của hàm số y
(
2
cos
x
+
3
)
/
(
sin
x
+
1
)
là: A.
D
ℝ
-
π
2
+
k
π...
Đọc tiếp
Tập xác định D của hàm số y = ( 2 cos x + 3 ) / ( sin x + 1 ) là:
A. D = ℝ \ - π 2 + k π ; k ∈ ℤ
B. D = ℝ \ - π 2 + k 2 π ; k ∈ ℤ
C. D = ℝ
D. D = ℝ \ π 2 + k 2 π ; k ∈ ℤ
Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau:
y
sin
x
+
2
cos
x
+
1
sin
x
+
cos
x
+...
Đọc tiếp
Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: y = sin x + 2 cos x + 1 sin x + cos x + 2
A. min y = 0, max y = 1
B. min y= -2, max y= 1
C. min y =-1, max y= 1
D. Tất cả sai
tìm tập giá trị của hàm số y=\(\dfrac{2sinx+cosx}{sinx+2cosx+4}\)
\(\Leftrightarrow y\left(sinx+2cosx+4\right)=2sinx+cosx\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(y-2\right)+cosx\left(2y-1\right)+4=0\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số
y
sin
x
+
2
cos
x
+
1
sin
x+
cos
x
+
2
.
A. -2 B. -3 C. 3 D. 1
Đọc tiếp
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = sin x + 2 cos x + 1 sin x+ cos x + 2 .
A. -2
B. -3
C. 3
D. 1
Đáp án D
Ta có y = s inx + 2 cos x + 1 s inx + cos x + 2 ⇔ y − 1 s inx + y − 2 cos x = 1 − 2 y 1 .
PT (1) có nghiệm ⇔ y − 1 2 + y − 2 2 ≥ 1 − 2 y 2 ⇔ 2 y 2 + 2 y − 4 ≤ 0 ⇔ − 2 ≤ y ≤ 1 ⇒ M = 1.
Đúng 0
Bình luận (0)