<=> 2cos (3x/2)cos(x/2+pi/3)=0

<=>cos (3x/2)=0 hoặc cos (x/2+pi/3)=0

<=>3x/2=pi/2+kpi hoặc x/2+pi/3=pi/2+kpi (k thuộc z)

<=>x=pi/3+(2/3)kpi hoặc x=pi/3+2kpi (k thuộc z)

KL

- toạ độ điểm A(0,3) => vecto ah (1;-2) 

mà vecto ah vuông góc vecto bc => vecto chỉ phương ah = vecto pháp tuyến bc = (1;-2)

B thuộc AB => 5xb - 2yb = -6

C thuộc AC => 4xc + 7yc = 21

xc - xb = 1

yc - yb = -2

giải hệ 4 pt => toạ độ điểm B, C 

- Có vecto pháp tuyến, điểm B(C) => viết phương trình đường thẳng

Có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3\right|\ge0\forall x\\\left|y-1\right|\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|x-3\right|+\left|y-1\right|\ge0\forall x;y\)

Mà: \(\left|x-3\right|+\left|y-1\right|=0\)

nên: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2cos^2x-1+2cosx-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2cos^2x+\dfrac{5}{2}cosx-\dfrac{3}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=\dfrac{-5+\sqrt{73}}{8}\\cosx=\dfrac{-5-\sqrt{73}}{8}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=\pm arccos\left(\dfrac{-5+\sqrt{73}}{8}\right)+k2\pi\)

\(\cos2x-\sin x+\cos x=0\Leftrightarrow\cos^2x-\sin^2x+\left(\cos x-\sin x\right)=0\)

                                 \(\Leftrightarrow\left(\cos x-\sin x\right)\left(\cos x+\sin x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}\cos x-\sin x=0\\\cos x+\sin x+1=0\end{cases}\)  \(\Leftrightarrow\begin{cases}\sqrt{2}\cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=0\\\sqrt{2}\cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=-1\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}+k\pi\\x-\frac{\pi}{4}=\frac{3\pi}{4}+k2\pi\\x-\frac{\pi}{4}=-\frac{3\pi}{4}+k2\pi\end{cases}\)    \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=\pi+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{cases}\)

a)Pt\(\Leftrightarrow sin^25x=1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin5x=1\\sin5x=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{10}+\dfrac{k2\pi}{5}\\x=-\dfrac{\pi}{10}+\dfrac{k2\pi}{5}\end{matrix}\right.\)\(\left(k\in Z\right)\)

Vậy...

b)Pt\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin4x=0\\cos2x=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2sin2x.cos2x=0\\cos2x=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow2.sin2x.cos2x=0\)\(\Leftrightarrow sin4x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{k\pi}{4}\)\(\left(k\in Z\right)\)

Vậy...

=> x=0 hoặc x-1=0

=> x=0 hoặc x=1

Vậy x thuộc {0;1}

Tk mk nha

do x(x -1 ) = 0 

suy ra x = 0 hoặc x - 1 = 0

với x - 1 = 0

x = 0 + 1 

x = 1

Vậy x = 0 hoặc x = 1