Có 24 bút bi và 32 quyển vở . Cô giáo muốn chia số phần thưởng như nhau gồm bút và vở . Có bao nhiêu cách chia như thế ?
có 24 bút bi và 32 quyển vở. cô giáo muốn chia số bút và số vở đó thành một số phần thưởng như nhau gồm cả bút và vở. hỏi cô chia được nhiều nhất mấy phần thưởng?mỗi phần có bao nhiêu bút,vở?
có 24 bút bi và 32 quyển vở cô giáo muốn chia số bút và số vở đó thành một số phần thưởng như nhau gồm cả bút và vở hỏi có thể chia số bút và số vở đó nhiều nhất thành bao nhiêu phần thưởng
Người ta muốn chia 24 cây bút bi và 32 quyển vở thành các phần thưởng như nhau gồm bút bi và vở. Hỏi có bao nhiêu cách chia? Khi đó có mỗi phần thưởng có bao nhiêu cây bút bi và quyển vở ?
ƯC(24;32)=Ư(8)={1;2;4;8}
Vậy: Có 4 cách chia
Gọi số phần thưởng có thể chia được nhiều nhất là x ( x > 0 )
Vì chia 24 cây bút và 32 quyển vở thành các phần thưởng bằng nhau gồm cả bút bi và vở nên ta có:
24 ⋮ x và 32 ⋮ x ⇒ x ∈ \(Ư\left(24,32\right)\)
\(24=2^3.3\)
\(32=2^5\)
\(\Rightarrow\) ƯCLN ( 24,32 ) = 23 = 8
ƯC ( 24,32 ) = { 1, 2, 4, 8 }
Vì số phần thưởng phải lớn hơn 1 nên có thể chia được theo 3 cách
Cách 1: 2 phần, mỗi phần có số bút là: 24 : 2 = 12 ( cây bút )
mỗi phần có quyển vở là: 32 : 2 = 16 ( quyển vở )
Cách 2: 4 phần, mỗi phần có số bút là: 24 : 4 = 6 ( cây bút )
mỗi phần có số quyển vở là: 32 : 4 = 8 ( quyển vở )
Cách 3: 8 phần, mỗi phần có số bút là: 24 : 8 = 3 ( cây bút )
mỗi phần có số quyển vở là: 32 : 8 = 4 ( quyển vở )
Có 24 bút bi, 32 quyển vở. Cô giáo muốn chia số bút và số vở đó thành một số phần thưởng như nhau gồm cả bút và vở. Trong các cách chia sau, cách nào thực hiện được? Hãy điền vào ô trống trong trường hợp chia được
Cách chia | Số phần thưởng | Số bút ở mỗi phần thưởng | Số vở ở mỗi phần thưởng |
a | 4 | ||
b | 6 | ||
c | 8 |
Để chia đều số bút và vở thì số bút và số vở phải chia hết cho số phần thưởng.
Vậy số lượng phần thưởng là ước chung của số bút và số vở = ƯC(24; 32).
Mà Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}; Ư(32) = {1; 2; 4; 8; 16; 32}.
⇒ ƯC(24; 32) = Ư(24) ∩ Ư(32) = {1; 2; 4; 8}.
Vậy cô giáo có thể chia thành 4 hoặc 8 phần thưởng (cách a và cách c).
Cách chia | Số phần thưởng | Số bút ở mỗi phần thưởng | Số vở ở mỗi phần thưởng |
a | 4 | 6 | 8 |
b | 6 | 4 | không chia được |
Có 54 cái bút và 90 quyển vở. Cô giáo muốn chia đều số bút và số vở thành các phần thưởng như nhau (mỗi phần gồm cả bút và vở). Tính số phần thưởng mà cô giáo chia được nhiều nhất?. Khi đó mỗi phần có bao nhiêu bút, bao nhiêu vở?
Khi phần dư bằng 0, ta có ước chung lớn nhất của 54 và 90 là 18.
Vậy, số phần thưởng mà cô giáo có thể chia được nhiều nhất là 18.
Để tính số bút và số vở trong mỗi phần thưởng, ta chia số bút và số vở cho ước chung lớn nhất.
Số bút trong mỗi phần thưởng là: 54 / 18 = 3 bút.
Số vở trong mỗi phần thưởng là: 90 / 18 = 5 vở.
Vậy, mỗi phần thưởng có 3 bút và 5 vở
Ta có ước chung lớn nhất của 54 và 90 là 18.
⇒Số phần thưởng cô có thể chia được nhiều nhất là 18.
Vậy để tính số bút và số vở trong mỗi phần thưởng, ta chia số bút và số vở cho ước chung lớn nhất:
Nên ta có:
Số bút trong mỗi phần thưởng là
54/18 = 3 chiếc
Số vở trong mỗi phần thưởng là:
90/ 18 = 5 quyển
→ Số bút: 3 chiếc
Số vở: 5 quyển
Cô giáo có 36 cây bút với 24 quyển về .cô giáo muốn chia số bút số vở đó thành 1 phần thưởng như nhau gồm cả bút cả vở. Cô giáo có thể chia đc nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng?
\(36=2^2\cdot3^2;24=2^3\cdot3\)
=>\(ƯCLN\left(36;24\right)=2^2\cdot3=12\)
Để có thể chia 36 cây bút và 24 quyển vở vào các phần quà sao cho ở mỗi phần, số bút và số vở như nhau thì số phần thưởng phải là ước chung của 36 và 24
=>Số phần thưởng nhiều nhất sẽ là ƯCLN(36;24)=12
Gọi x (phần) là số phần thưởng nhiều nhất cô giáo có thể chia (x ∈ ℕ*)
⇒ x = ƯCLN(36; 24)
Ta có:
36 = 2².3²
24 = 2³.3
⇒ x = ƯCLN(36; 24) = 2².3 = 12
Vậy số phần thưởng nhiều nhất cô giáo có thể chia là 12 phần
Gọi số phần thưởng được chia nhiều nhất là y ( phần , x thuộc N* )
Ta có 36 chia hất cho y ; 24 chia hết cho y
Mà y nhiều nhất
Ta có : 36 = 22 . 32 ; 24 = 23 .3
Suy ra : ƯCLN(36;24) =22 . 3 = 4.3= 12
Suy ra y = 12 ( thoả mãn )
Vậy có thể chia nhiều phần thưởng nhất thành: 12 phần
Bài 2 (2 điểm): Cô giáo muốn chia 48 bút bi, 36 quyển vở, 24 thước kẻ thành các phần thưởng sao cho mỗi phần thưởng có số bút và số vở như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng?Khi đó, mỗi phần thưởng có bao nhiêu bút bi, bao nhiêu vở, bao nhiêu thước kẻ?
Gọi số mỗi phần thường là \(x\)
\(48⋮x\)
\(36⋮x\)
\(24⋮x\)
\(\Rightarrow x\in\left(UCLN\right)\)
Ta phân tích :
\(48=2^4.3\)
\(36=6^2\)
\(24=2^3.3\)
\(\Rightarrow2.3=6\)
Vậy có thể chia được nhiều nhất 6 phàn thưởng
Mỗi phần thưởng có số bút bi là :
\(48\div6=8\) ( cái )
Mỗi phần thưởng có số vở là :
\(36\div6=6\)
Mỗi phần thưởng có số thước kẻ là :
\(24\div6=4\)
cậu là cô giáo chủ nhiệm muốn chia 24 quyển vở 48 bút bi và 36 tập giấy thành một số phần thưởng như nhau mỗi phần thưởng gồm cả ba loại để phát thưởng cho học sinh.Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng?Mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở bao nhiêu bút bi và bao nhiêu tập giấy?
Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 24 quyển vở, 48 bút bi và 36 gói bánh thành một số phần thưởng như nhau để trao trong dịp sơ kết học kỳ.Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Khi đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở,bút bi và gói bánh?
TK link này
https://olm.vn/hoi-dap/detail/227456453281.html