Question

Cô giáo có 36 cây bút với 24 quyển về .cô giáo muốn chia số bút số vở đó thành 1 phần thưởng như nhau gồm cả bút cả vở. Cô giáo có thể chia đc nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? 

Answer 1

\(36=2^2\cdot3^2;24=2^3\cdot3\)

=>\(ƯCLN\left(36;24\right)=2^2\cdot3=12\)

Để có thể chia 36 cây bút và 24 quyển vở vào các phần quà sao cho ở mỗi phần, số bút và số vở như nhau thì số phần thưởng phải là ước chung của 36 và 24

=>Số phần thưởng nhiều nhất sẽ là ƯCLN(36;24)=12

Answer 2

Gọi x (phần) là số phần thưởng nhiều nhất cô giáo có thể chia (x ∈ ℕ*)

⇒ x = ƯCLN(36; 24)

Ta có:

36 = 2².3²

24 = 2³.3

⇒ x = ƯCLN(36; 24) = 2².3 = 12

Vậy số phần thưởng nhiều nhất cô giáo có thể chia là 12 phần

Answer 3

Gọi số phần thưởng được chia nhiều nhất là y ( phần , x thuộc N^* )

Ta có 36 chia hất cho y ; 24 chia hết cho y 

Mà y nhiều nhất 

Ta có : 36 = 2² . 3² ; 24 = 2³ .3

Suy ra : ƯCLN_(36;24) =2² . 3 = 4.3= 12

Suy ra y = 12 ( thoả mãn )

Vậy có thể chia nhiều phần thưởng nhất thành: 12 phần