Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc vói AB tại B và đường vuông góc vói AC tại K cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC.
Chứng minh rằng:
a, \(\Delta ADB\) đồng dạng với \(\Delta AEC\); \(\Delta AED\) đồng dạng với \(\Delta ACB\)
b, HE.HC=HD.HB
c, H,M,K thẳng hàng
d, Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK sẽ là hình thoi? Hình chữ nhật ?
(Mong mọi người giúp mình, vì mình đâng cần gấp ạ)