Cho các đa thức :
M(x) = 3x3 - 3x + x2 +5 N(x) = 2x2 -x + 3x3 +9
a) Tính M(x) + N(x) ( biết làm )
b) Biết M(x) + N(x) - P(x) = 6x3 + 3x2 + 2x . Hãy tính P(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức P(x)
Bạn nào giúp mình phần c) và d) . MÌNH CẢM ƠN RẤT NHIỀU
M(x) = 3x3 + x2 + 4x4 – x – 3x3 + 5x4 + 2x2 – 6
N(x) = - 2x2 – x4 + 4x3 – x2 -5x3 + 3x + 5 + x
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức M(x), N(x) theo lũy thừa giảm của biến
b) Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do, bậc của các đa thức M(x), N(x).
c) Tính : M(x) + N(x)
d) Tính N(x) – M(x)
M(x) = 3x3 + x2 + 4x4 – x – 3x3 + 5x4 + 2x2 – 6
N(x) = - 2x2 – x4 + 4x3 – x2 -5x3 + 3x + 5 + x
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức M(x), N(x) theo lũy thừa giảm của biến
b) Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do, bậc của các đa thức M(x), N(x).
c) Tính : M(x) + N(x)
d) Tính N(x) – M(x)
a) Ta có: \(M\left(x\right)=3x^3+x^2+4x^4-x-3x^3+5x^4+2x^2-6\)
\(=\left(4x^4+5x^4\right)+\left(3x^3-3x^3\right)+\left(x^2+2x^2\right)-x-6\)
\(=9x^4+3x^2-x-6\)
Ta có: \(N\left(x\right)=-2x^2-x^4+4x^3-x^2-5x^3+3x+5+x\)
\(=-x^4+\left(4x^3-5x^3\right)+\left(-2x^2-x^2\right)+\left(3x+x\right)+5\)
\(=-x^4-x^3-3x^2+4x+5\)
c) Ta có: M(x)+N(x)
\(=9x^4+3x^2-x-6-x^4-x^3-3x^2+4x+5\)
\(=8x^4-x^3+3x-1\)
Cho các đa thức sau: M(x)=4x2+x3-2x+3-x-x3+3x-2x2; N(x)=x2-3+2x+3x3-x-3-3x2
a)Thu gọn và sắp sếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.Cho biết hệ số tự do,hệ số cao nhất,bậc của mỗi đa thức.
b)Tính M(x)+N(x) và M(x)-N(x)
c)Chứng minh đa thức M(x) không có nghiệm
a: \(M\left(x\right)=2x^2+3\)
\(N\left(x\right)=3x^3-2x^2+x\)
b: \(M\left(x\right)+N\left(x\right)=3x^3+x+3\)
\(M\left(x\right)-N\left(x\right)=2x^2+3-3x^3+2x^2-x=-3x^3+2x^2-x+3\)
Câu c : M(x)=2x^2+3
ta có : x2 ≥ 0 với mọi x
=> 2x2 ≥ 0 => 2x2 + 3 ≥ 3 > 0=> M(x) ≠ 0 với mọi xVậy đa thức M(x) không có nghiệmM(x) = 3x3 – 5x + 2x2 + 9 ; N(x) = 5 – 4x + 3x3 – 2x2
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính M(x) + N(x); M(x) - N(x). gấp ạ
a) M(x) = 3x3 – 5x + 2x2 + 9 = 3x3 + 2x2 - 5x + 9
N(x) = 5 – 4x + 3x3 – 2x2 = 3x3 - 2x2 - 4x + 5
b) M (x) + N(x) = 3x3 + 2x2 - 5x + 9 + 3x3 - 2x2 - 4x + 5
= ( 3x3 + 3x3 ) + ( 2x2 - 2x2 ) + ( -5x - 4x) + ( 9 + 5 )
= 6x3 - 9x + 14
M (x) - N (x) = 3x3 + 2x2 - 5x + 9 - (3x3 - 2x2 - 4x + 5)
= 3x3 + 2x2 - 5x + 9 - 3x3 + 2x2 + 4x - 5
= ( 3x3 - 3x3 ) + ( 2x2 + 2x2 ) + ( -5x + 4x ) + ( 9 - 5)
= 4x2 - x + 4
b)\(M\left(x\right)+N\left(x\right)=3x^3+2x^2-5x+9+3x^3-2x^2-4x+5x+5\)
\(M\left(x\right)+N\left(x\right)=6x^3-9x+14\)
\(M\left(x\right)-N\left(x\right)=3x^3+2x^2-5x+9-3x^3+2x^2+4x-5\)
\(M\left(x\right)-N\left(x\right)=4x^2-x+4\)
a)\(M\left(x\right)=3x^3+2x^2-5x+9\)
\(N\left(x\right)=3x^3-2x^2-4x+5x+5\)
Bài 3:(2,5đ) Cho các đa thức
M(x) = 6x3 – 2x2 + 3x +10
N(x) = –6x3 + x2 – 6x -10
a) Tính M(x) + N(x); M(x) – N(x)
b) Tìm nghiệm của đa thức M(x)+N(x)
a. M(x) + N(x) = 6x3 – 2x2 + 3x +10 - 6x3 + x2 – 6x -10
= (6x3 - 6x3 ) + ( -2x2 + x2 ) + ( 3x - 6x ) + ( 10 - 10 )
= -x2 - 3x
M(x) - N(x) = 6x3 – 2x2 + 3x +10 - ( –6x3 + x2 – 6x -10)
= 6x3 – 2x2 + 3x +10 + 6x3 - x2 + 6x +10
= (6x3 + 6x3 ) + ( -2x2 - x2 ) + ( 3x + 6x) + ( 10 + 10)
= 12x3 - 3x2 + 9x + 20
b. Đặt -x2 - 3x = 0
=> -x2 + (-3)x = 0
=> -x2 + 3.-x = 0
=> -x(-x+ 3) = 0
=>\(\left[{}\begin{matrix}-x=0\\-x+3=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\-x=-3\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức trên là 0 hoặc -3
a) M(X) + N(x)= (6x3 – 2x2 + 3x +10)
+ (–6x3 + x2 – 6x -10)
M(x) + N(x)= – x2 - 3x.
M(x) + N(x)= (6x3 – 2x2 + 3x +10)
- (–6x3 + x2 – 6x -10)
M(x) - N(x)= 12x3 - x2 + 9x + 20.
b) Nghiệm của M(x) + N(x)= x= 0, -3.
Cho các đa thức :
A (x) = 2x - 6x3 - x2 + 10x3 - 2 ( x - 1 ) - 4x2
B (x) = -5x3 - ( x2 + 1 ) + 5x + x2 - 8x + 3x3
C (x) = 2x - 3x2 - 4 + x3
a . thu gọn các đa thức trên và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến .
b . Tính A(x) + B(x) - C(x)
c . tìm nghiệm của đa thức P(x) , biết P(x) = C(x) - x3 +4
dụng giải toán đã được review rất hay bởi trang báo uy tín https://www.facebook.com/docbaoonlinethayban/videos/467035000526358/?v=467035000526358 Cả nhà tải ngay bằng link dưới đây nhé. https://giaingay.com.vn/downapp.html
App giải toán không cần nhập đề chỉ cần chụp ảnh cho cả nhà đây: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618
Bài 1: Cho hai đa thức
M (x) = -5x4 + 3x5 + x (x2 + 5) +14x4 - 6x5 - x3 + x -1
N(x) = x4x - 5 - 3x3 + 3x + 2x5 - 4x4 + 3x3 - 5
a) Thu gọn và sắp xếp 2 đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biển
b) Tính H (x) = M (x) + N (x);G(x) = M (x) - N (x)
c) Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của H(x) và G(x)
d) Tìm nghiệm đa thức H(x). Tính H(1), H(-1) , G(1) , G(0)
\(\cdot\) `\text {dnammv}`
`7,`
`a,`
`M(x)=\(-5x^4+3x^5+x\left(x^2+5\right)+14x^4-6x^5-x^3+x-1\)
`M(x)=-5x^4+3x^5+x^3+5x+14x^4-6x^5-x^3+x-1`
`=(3x^5-6x^5)+(-5x^4+14x^4)+(x^3-x^3)+(5x+x)-1`
`=-3x^5+9x^4+6x-1`
`N(x)=x^4(x - 5) - 3x^3 + 3x + 2x^5 - 4x^4 + 3x^3 - 5`
`= x^5-5x^4-3x^3+3x+2x^5-4x^4+3x^3-5`
`= 3x^5-9x^4+3x-5`
`b,`
`H(x)= N(x)+ M(x)`
`-> H(x)=(-3x^5+9x^4+6x-1)+(3x^5-9x^4+3x-5)`
`= -3x^5+9x^4+6x-1+3x^5-9x^4+3x-5`
`= (-3x^5+3x^5)+(9x^4-9x^4)+(6x+3x)+(-1-5)`
`= 9x-6`
`G(x)=M(x)-N(x)`
`-> G(x)= (-3x^5+9x^4+6x-1)-(3x^5-9x^4+3x-5)`
`= -3x^5+9x^4+6x-1-3x^5+9x^4-3x+5`
`= (-3x^5-3x^5)+(9x^4+9x^4)+(6x-3x)+(-1+5)`
`= -6x^5+18x^4+3x+4`
`c,`
`H(x)=9x-6`
Hệ số cao nhất: `9`
Hệ số tự do: `-6`
`G(x)= -6x^5+18x^4+3x+4`
Hệ số cao nhất: `-6`
Hệ số tự do: `4`
`d,`
`H(1)=9*1-6=9-6=3`
`H(-1)=9*(-1)-6=-9-6=-15`
`G(1)=-6*1^5+18*1^4+3*1+4=-6+18+3+4=12+3+4=15+4=19`
`G(0)=-6*0^5+18*0^4+3*0+4=0+0+0+4=4`
`H(x)=9x-6=0`
`-> 9x=0+6`
`-> 9x=6`
`-> x= 6 \div 9`
`-> x=`\(\dfrac{2}{3}\)
Vậy, nghiệm của đa thức là `x=`\(\dfrac{2}{3}\)
Câu 16 Cho đa thức
M = x2 + 5x4 − 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 − x + 5
N = x − 5x3 − 2x2 − 8x4 + 4 x3 − x + 5
a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b. Tính M+N; M- N
Câu 17. Cho đa thức A = −2 xy 2 + 3xy + 5xy 2 + 5xy + 1
a. Thu gọn đa thức A.
b. Tính giá trị của A tại x= ;y=-1
Câu 18. Cho hai đa thức
P ( x) = 2x4 − 3x2 + x -2/3 và Q( x) = x4 − x3 + x2 +5/3
a. Tính M (x) = P( x) + Q( x)
b. Tính N ( x) = P( x) − Q( x) và tìm bậc của đa thức N ( x)
Câu 19. Cho hai đa thức: f(x) = 9 – x5 + 4x - 2x3 + x2 – 7x4
g(x) = x5 – 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x
a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến
b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x).
c) Tìm nghiệm của đa thức h(x).
Câu 20: Cho P(x) = 2x3 – 2x – 5 ; Q(x) = –x3 + x2 + 1 – x.
Tính:
a. P(x) +Q(x);
b. P(x) − Q(x).
Câu 21: Cho đa thức f(x) = – 3x2 + x – 1 + x4 – x3– x2 + 3x4
g(x) = x4 + x2 – x3 + x – 5 + 5x3 – x2
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x)
c) Tính g(x) tại x = –1.
Câu 22: Cho đa thức P = 5x2 – 7y2 + y – 1; Q = x2 – 2y2
a) Tìm đa thức M = P – Q
b) Tính giá trị của M tại x=1/2 và y= -1/5
Câu 23 Tìm đa thức A biết A + (3x2 y − 2xy3 ) = 2x2 y − 4xy3
Câu 24 Cho P( x) = x4 − 5x + x2 + 1 và
Q( x) = 5x + 3 x2 + 5 + x2 + x4 .
a)Tìm M(x)=P(x)+Q(x)
b. Chứng tỏ M(x) không có nghiệm
Câu 25) Cho đa thức P(x) = 5x-; Q(x) = x2 – 9.; R(x) = 3x2 – 4x
a. Tính P(-1);Q(-3);R()
b. Tìm nghiệm của các đa thức trên
21:
a: \(f\left(x\right)=4x^4-x^3-4x^2+x-1\)
\(g\left(x\right)=x^4+4x^3+x-5\)
b: f(x)-g(x)
=4x^4-x^3-4x^2+x-1-x^4-4x^3-x+5
=3x^4-5x^3-4x^2+4
f(x)+g(x)
=4x^4-x^3-4x^2+x-1+x^4+4x^3+x-5
=5x^4+3x^3-4x^2+2x-6
c: g(-1)=1-4-1-5=-9
Bài 1: Rút gọn biểu thức sau:
a. 3x2(2x3- x+5) - 6x5-3x3+10x2
b. -2x(x3-3x2-xx+11)-2x4+3x3+2x2-22x2x
Bài 2: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
a. x(2x+1)-x2(x+2)+(x2-x+3)
b. 4(x-6)-x2(2+3x)+x(5x-4)+3x2(x-1)
Bài 3: Cho đa thức: f(x)=3x2-x+1
g(x)=x-1
a. Tính f(x).g(x)
b. Tìm x để f(x).g(x)+x2[1-3g(x)]=
Bài 4: Tìm x:
a. \(\dfrac{1}{4}\)x2-(\(\dfrac{1}{2}\)x-4)\(\dfrac{1}{2}\)x=-14
b. 2x(x-4)+3(x-4)+x(x-2)-5(x-2)=3x
(x-4)-5(x-4)
Các bạn giúp mik giải bt nha. Cảm ơn mn nhiêu ạ.
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
Gửi c!
Bài 1:
a) \(3x^2\left(2x^3-x+5\right)-6x^5-3x^3+10x^2\)
\(=6x^5-3x^3+10x^2-6x^5-3x^3+10x^2\)
\(=10x^2+10x^2\)
\(=20x^2\)
b) \(-2x\left(x^3-3x^2-x+11\right)-2x^4+3x^3+2x^2-22x\)
\(=-2x^4+6x^3+2x^2-22x-2x^4+3x^3+2x^2-22x\)
\(=-4x^4+9x^3+4x^2-44x\)
4:
a: =>1/4x^2-1/4x^2+2x=-14
=>2x=-14
=>x=-7
b: =>2x^2-8x+3x-12+x^2-2x-5x+10=3x^2-12x-5x+20
=>3x^2-12x-2=3x^2-17x+20
=>5x=22
=>x=22/5
Cho 2 đa thức P(x)=3x2 +2x2 -2x+7-x2 -x Q(x)=-3x3 + x-14- 2x - x2 -1
a) thu gọn 2 đa thức P(x) và Q(x)
b) tìm đa thức M(x)=P(x)+Q(x) ; N(x)=P(x)-Q(x)
c) tìm x để P(x)= -Q(x)
a, P(x) = 3x\(^2\) + 2x\(^2\) -2x + 7 - x\(^2\) - x
= \((3x^2+2x^2-x^2)\) + (-2x - x) + 7
= 4x\(^2\) - 3x + 7
Q(x)=-3x\(^3\) + x - 14 - 2x - x\(^2-1\)
= -3x\(^3\) + (x-2x) +(-14-1) - x\(^2\)
= -3x\(^3\) - x - 15 - x\(^2\)
b, N(x)=P(x)-Q(x) =(4x\(^2\)-3x+7)-(-3x-x-15-x)
= 4x\(^2\)-3x+7 + 3x\(^3\)+x+15+x\(^2\)
= (4x\(^2+x^2\)) + (\(-3x+x\))+(7+15)+3x\(^3\)
= \(5x^2\) - 2x + 12 +3x\(^3\)
M(x)=P(x)+Q(x)
=(4x\(^2\)-3x+7)+(-3x\(^3\)-x-15-x\(^2\))
=4x\(^2\)-3x+7-3x\(^3\)-x-15-x\(^2\)
=(4x\(^2\)-\(x^2\)) + (-3x-x) + (7-15)-3x\(^3\)
= 3 \(x^2\) - 4x - 8 -3x\(^3\)