Cho ΔABC cân tại A, có trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Chứng minh :
a). ΔABE = ΔACF
b) Chứng minh EF//BC.
c) AG ⊥ BC
mn giúp em vs ạkk
Những câu hỏi liên quan
Cho ΔABC cân (AB=AC). Các đường phân giác BE,CF cắt nhau tại H.
a. Chứng minh ΔABE = ΔACF
b. Tia AH cắt BC tại D. Chứng minh D là trung điểm của BC và EF song song với BC
c. Chứng minh AH là trung trực của EF. So sánh HF và HC
d. Tìm điều kiện của ΔABC để HC = 2.HD
a: Xét ΔABE và ΔACF có
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
b: Xét ΔHBC có \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)
nên ΔHBC cân tại H
=>HB=HC
mà AB=AC
nên AH là đường trung trực của BC
=>D là trung điểm của BC
Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên EF//BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có trung tuyên BE và CF cắt nhau tại G chứng minh: a,tam giác ABE=tam giác ACF b,chứng minh EF song song BC c,AG vuông góc BC
Cho ΔABC cân tại A, có trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G, tam giác AEB = tam giác AFC. Chứng minh :EF//BC
(THANKS ai đúng mình tick) trình bày ra
hình tự vẽ
ta có AF =AE (vì tam giác AFC=tam giác AEB)
=>tam giác AEF cân tại A
=>góc AEF=180độ -góc A/2 (1)
Xét tam giác ABC cân tại A(bài cho)
=>góc ACB =180độ -góc A/2 (2)
từ (1)(2)=> góc AEF =góc ACB
mà 2 góc lại ở vị trí đồng vị
vậy EF //BC( theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Đúng 0
Bình luận (0)
do tam giác AEB= tam giac AFC => AF=AE => tam giác aEF cân tại A
=> góc AFE= (180-góc FAE) : 2 (1)
ta có tam giác ABC cân => góc ABC=(180-BAC): 2 (2)
mà góc FAE= góc BAC
từ 1 và 2 => góc AFE= góc FAE
mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=> EF song song với BC. k cho mk với nhé, mk cx học lớp 7 kb với mk nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
giúp mình câu c và d vs Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.a) Chứng minh rằng : ΔABE ∽ ΔACF. Từ đó suy ra AF. AB AE. AC b) Chứng minh rằng : ΔAEF ∽ ΔABC. c) Vẽ DM vuông góc AC tại M. Gọi K là giao điểm của CH và DM . Chứng minh rằng CD / BDCM / EM và BH / EHDK / MKd) Chứng minh rằng AH. AD + CH. CF CD^4 / CM^2
Đọc tiếp
giúp mình câu c và d vs 
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.a) Chứng minh rằng : ΔABE ∽ ΔACF. Từ đó suy ra AF. AB = AE. AC b) Chứng minh rằng : ΔAEF ∽ ΔABC. c) Vẽ DM vuông góc AC tại M. Gọi K là giao điểm của CH và DM . Chứng minh rằng CD / BD=CM / EM và BH / EH=DK / MK
d) Chứng minh rằng AH. AD + CH. CF = CD^4 / CM^2
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔACF
Suy ra: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\)
hay \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A,trung tuyến BE và CE cắt nhau tại G.
a)Chứng minh tam giác ABE=tam giác ACF
b)Chứng minh EF song song BC
c)Chứng minh AG vuông góc BC
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.a) Chứng minh rằng : ΔABE ∽ ΔACF. Từ đó suy ra AF. AB = AE. AC b) Chứng minh rằng : ΔAEF ∽ ΔABC. c) Vẽ DM vuông góc AC tại M. Gọi K là giao điểm của CH và DM . Chứng minh rằng CD/BD=CM/EMvà BH/EH=DK/MKd) Chứng minh rằng AH. AD + CH. CF = CD^4 / CM^2
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔACF
Suy ra: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\)
hay \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)
b: Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\)
nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
\(\widehat{FAE}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC
Đúng 0
Bình luận (3)
Cho\(\Delta ABC\) cân tại A, hai trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G.
a) Chứng minh: \(\Delta BGC\)cân
b)Chứng minh: EF//BC
c) Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh 3 điểm: A, G, M thẳng hàng
d)Chứng minh: AE< 3GE
a. trong tam giác cân 2 đường trung tuyến ở góc đáy bằng nhau nên CF=BE (1)
vì G là trọng tâm tam giác ABC nên GC=2/3 FC ;BG= 2/3 BE (2)
tu 1 va 2 suy ra CG=BG
suy ra tam giác BGC cân tại G
c. Xet tam giac AMB va tam giac AMC co
AB=AC
ABC=ACB
AM chung
suy ra tam giac AMB= tam giac AMC
suy ra MB=MC
Suy ra AM la trung tuyen
suy ra G thuộc đường thẳng AM
Suy ra A,G,M thẳng hàng
b. tren tia doi FE lay diem K sao cho EK=EF
xet tg AEF = tg CEK ( c.g.c )
suy ra BA song song KC, AF=FB=KC
nối B với K
xet tam giac FBK = tg CKB ( c.g.c )
suy ra FE song song BC
bán xoi tam 3 câu trước đi nhé để mik suy nghĩ câu d
Đúng 0
Bình luận (0)
câu d mik chứng minh phản chứng nếu bạn thấy sai chỗ nào bảo mik nhé
Vì G là trọng tâm nên GE=1/3BE suy ra 3GE=BE
TH1: nếu AE>3GE suy ra AE>BE
suy ra EC>BE
suy ra gEBC>gECB ( vô lý vì gECB=gEBC )
TH2: AE=3GE suy ra AE=BE
suy ra EC=BE
suy ra tg EBC can tai E
suy ra gEBC=gECB ( vo ly vi gECB=gFBC )
vay AE<3GE
Hì mik cùng bằng lớp bạn nên thấy mik làm sai thì chỉ bảo mik nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.a) Chứng minh rằng : ΔABE ∽ ΔACF. Từ đó suy ra AF. AB = AE. AC b) Chứng minh rằng : ΔAEF ∽ ΔABC. c) Vẽ DM vuông góc AC tại M. Gọi K là giao điểm của CH và DM . Chứng minh rằng CDBD=CMEMvà BHEH=DKMKd) Chứng minh rằng AH. AD + CH. CF = CD4CM2.
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔACF
Suy ra: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\)
hay \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)
b: Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\)
nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
\(\widehat{EAF}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho ΔABC cân tại A, có góc BAC nhọn, qua A vẽ tia phân giác BAC cắt BC tại D a, chứng minh Δ ABD= ΔACD b, Vẽ đường trung tuyến CF cuả ΔABC cắt AD tại G chứng minh G là trọng tâm của ΔABC c, Gọi H là trung điểm của DC . Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt AC tại E. chưng minh ΔDEC câb d, chứng minh ba điểm BGE thẳng hàng và AD > BD.
