Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hiệp Ngô

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.a) Chứng minh rằng : ΔABE ∽ ΔACF. Từ đó suy ra AF. AB = AE. AC b) Chứng minh rằng : ΔAEF ∽ ΔABC. c) Vẽ DM vuông góc AC tại M. Gọi K là giao điểm của CH và DM . Chứng minh rằng CDBD=CMEMvà BHEH=DKMKd) Chứng minh rằng AH. AD + CH. CF = CD4CM2.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 9 2021 lúc 14:05

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có 

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔACF

Suy ra: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\)

hay \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)

b: Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\)

nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

Xét ΔAEF và ΔABC có 

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

\(\widehat{EAF}\) chung

Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC


Các câu hỏi tương tự
Rùa nhỏ
Xem chi tiết
studyinclass
Xem chi tiết
Hồng Uyên
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Quân
Xem chi tiết
ᎆኬዑሮ ፈሁዑᎅ
Xem chi tiết
Hoàn Hà
Xem chi tiết
Thanh Trọng Nông
Xem chi tiết
Vũ Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết
hello
Xem chi tiết