Đặt \(A=\dfrac{1}{\sqrt[3]{a+7b}}+\dfrac{1}{\sqrt[3]{b+7c}}+\dfrac{1}{\sqrt[3]{c+7a}}\)

\(A=\dfrac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{8.8\left(a+7b\right)}}+\dfrac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{8.8\left(b+7c\right)}}+\dfrac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{8.8\left(c+7a\right)}}\)

\(\ge\dfrac{4}{\dfrac{8+8+a+7b}{3}}+\dfrac{4}{\dfrac{8+8+b+7c}{3}}+\dfrac{4}{\dfrac{8+8+c+7a}{3}}\ge\dfrac{\left(2+2+2\right)^2}{\dfrac{8+8+a+7b+8+8+b+7c+8+8+c+7a}{3}}\)

\(=\dfrac{36.3}{8\left(a+b+c\right)+48}=\dfrac{3}{2}\)

Vậy \(A_{min}=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow a=b=c=1\)

Đường thẳng \(\Delta:\left\{{}\begin{matrix}x=1+4t\\y=2-3t\end{matrix}\right.\) đi qua điểm \(A\left(1;2\right)\) và có VTCP \(\overrightarrow{u}=\left(4;-3\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{n}=\left(3;4\right)\) là VTPT của đường thẳng

\(\Rightarrow\) PT tổng quát: \(3\left(x-1\right)+4\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow3x+4y-11=0\)

\(\Rightarrow d\left(M;\Delta\right)=\dfrac{\left|3.1+4.\left(-1\right)-11\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{12}{5}\)

A) Các cạnh song song với MN là : AB,DC

B) Các cạnh vuông góc với DC là  AD,DC;BC,CD;MD,DC;NC,CD.

C) Bài giải:

a.Độ dài cạnh AB là :

2700 : 45 = 60 (cm)

Độ dài cạnh AM là :

45 : 3 = 15 ( cm)

Diện tích của hình chữ nhật ABNB là :

60 x 15 = 900 (cm2)

Đ/s : 900 cm2.

b. Độ dài cạnh MD là :

45 - 15 = 30 ( cm)

Do cạnh AB bằng cạnh DC nên diện tích của hình chữ nhật MNCD là :

30 x 60 = 1800 ( cm2)

Đ/s : 1800 cm2

Chúc bn hok tốt.

B11:

theo đề bài, ta có: AB=CD=4cm

BC=AD=3cm

áp dụng ĐL pytago vào tam giác vuông ADB, ta có:

\(AB^2+AD^2=DB^2\Rightarrow BD=5cm\)

ta có công thức: \(AH=\dfrac{AD.AB}{BD}=\dfrac{12}{5}=2,4cm\)

áp dụng ĐL pytago vào tam giác vuông ADH, ta có:

\(AH^2+DH^2=AD^2\\ \Rightarrow DH=1,8cm\)

Lời giải:

a) Nửa chu vi của sân vận động đó hay tổng chiều dài và chiều rộng của sân vận động hình chữ nhật là:

400 : 2 = 200 (m)

Do chiều dài bằng  chiều rộng. Nên coi chiều rộng sân vận động là 2 phần thì chiều dài sân vận động là 3 phần bằng nhau như thế. Ta có sơ đồ như hình vẽ:

Chiều dài:    |-----|-----|-----|

Chiều rộng: |-----|-----|

Chiều rộng của sân vận động đó là:

200:(2+3)x2=80 (m)

Chiều dài của sân vận động đó là:

200-80=120 (m)

b) Diện tích của sân vận động đó là:

120x80=9600 (m²)

     Đáp án: a) 120m, 80m

                   b) 9600m²

Cái này hầu như cơ bản nhiều ít nâng cao bạn chú ý vận dụng câu nào không hiểu hãy đăng để các bạn làm giải thích , chứ có mấy cái cơ bản làm rồi giải thích tốn thời gian lắm và không hiệu quả đối bạn đâu!

a) Thay m=3 vào hệ pt, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=3\\3x+4y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+9y=9\\3x+4y=6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=3\\x+3y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{3}{5}\\x=3-3y=3-3\cdot\dfrac{3}{5}=\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy: Khi m=3 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left(x,y\right)=\left(\dfrac{6}{5};\dfrac{3}{5}\right)\)