chứng minh rằng các đa thức sau là vô nghiệm :
P(x)= 2x^2+1
Q(x)= x^4+2x^2+1
M(x)=x^2+2x+3
N(x)= x^2-4x+5
chứng minh rằng các đa thức sau là vô nghiệm :
P(x)= 2x^2+1
Q(x)= x^4+2x^2+1
M(x)=x^2+2x+2018
N(x)= x^2-4x+5
a, Vì \(2x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=2x^2+1\ge1>0\)
Vậy P(x) vô nghiệm
b, Vì \(x^4\ge0\forall x;2x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^4+2x^2\ge0\)
\(\Rightarrow Q\left(x\right)=x^4+2x^2+1\ge1>0\)
Vậy...
c, \(M\left(x\right)=x^2+2x+2018=x^2+x+x+1+2017=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+2017=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+2017=\left(x+1\right)^2+2017\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow M\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+2017\ge2017>0\)
Vậy...
d, \(N\left(x\right)=x^2-4x+5=x^2-2x-2x+4+1=x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)+1=\left(x-2\right)\left(x-2\right)+1=\left(x-2\right)^2+1\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow N\left(x\right)=\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\)
Vậy...
P(x)=2x²+1
Ta có:2x²>;=0 và 1>0
=>P(x)=2x²+1>0
nên đa thức P(x) vô nghiệm
1 . Cho f ( x ) = 4x³ - 2x² + x - 5 g ( x ) = x³ + 4 x² - 3x + 2 h ( x ) = -3 x ³ + x² + x - 2 Tính : a ) f ( x ) + g ( x ) b ) g ( x ) - h ( x ) 2 . Tìm nghiệm đa thức : a , 7 - 2x b , ( x + 1 ) ( x - 2 ) ( 2x - 1 ) c , 2x + 5 d , 3x ² + x 3 . Chứng minh rằng các đa thức sau không có nghiệm : a , f ( x ) = x ² + 1 b , ( 2x + 1 ) ² + 3
Trình bày đề bài cho dễ nhìn bạn eyy :v
Khó nhìn như này thì God cũng chịu -.-
mù mắt xD ghi rõ đề đi bạn ơi !
Dịch:
Cho \(\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=4x^3-2x^2+x-5\\g\left(x\right)=x^3+4x^2-3x+2\\h\left(x\right)=-3x^2+x^2+x-2\end{cases}}\)
Tính a) \(f\left(x\right)+g\left(x\right)\)
b) \(g\left(x\right)-h\left(x\right)\)
2. Tìm nghiệm của đa thức
a) \(7-2x\)
b) (x+1)(x-2)(2x-1)
c) 2x+5
d) 3x2+x
3. CMR các đa thức sau không có nghiệm
\(a,f\left(x\right)=x^2+1\)
\(b,\left(2x+1\right)^2+3\)
Cho các đa thức
P(x)= \(3x^5+5x-4x^4-2x^3+6+4x^2\)
Q(x)= \(4x^4-x+3x^2-2x^3-7-x^5\)
c) Chứng tỏ rằng x=-1 là nghiệm của\(P\left(x\right)\) nhưng không phải là nghiệm của Q(x)
c: \(P\left(-1\right)=-3-5-4+2+6+4=0\)
Vậy: x=-1 là nghiệm của P(x)
\(Q\left(-1\right)=4+1+3+2-7+1=4< >0\)
=>x=-1 không là nghiệm của Q(x)
cho các đa thức
P[x]= 3x^5 + 5x - 4x^4 - 2x^3 + 6 + 4x^2
Q[x]= 2x^4 -x + 3x^2 - 2x^3 + 1/4 - x^5
a, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến
b, tính P[x] + Q[x] ; P[x] - Q[x]
c, chứng tỏ rằng x= -1 là nghiệm của P[x] nhưng không phải là nghiệm của Q[x]
a) \(P\left(x\right)=3x^5+5x-4x^4-2x^3+6+4x^2\)
\(P\left(x\right)=3x^5-4x^4-2x^3+5x+6+4\)
\(Q\left(x\right)=2x^4-x+3x^2-2x^3+\frac{1}{4}-x^5\)
\(Q\left(x\right)=-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+\frac{1}{4}\)
b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(3x^5-4x^4-2x^3+4x^2+5x+6\right)+\left(-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+\frac{1}{4}\right)\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=3x^5-4x^4-2x^3+4x^2+5x+6-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=2x^5-2x^4-4x^3+7x^2-4x+6\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(3x^5-4x^4-2x^3+4x^2+5x+6\right)-\left(-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+\frac{1}{4}\right)\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=3x^5-4x^4-2x^3+4x^2+5x+6-x^5-2x^4+2x^3-3x^2+x\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^5-6x^4+x^2+6x+6\)
P/S : Câu trên mình sắp xếp sai phần P(x) nha. Tại nhìn nhìn 4x^2 mà tưởng là 4.
cho các đa thức
P[x]= 3x^5 + 5x - 4x^4 - 2x^3 + 6 + 4x^2
Q[x]= 2x^4 -x + 3x^2 - 2x^3 + 1/4 - x^5
a, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến
b, tính P[x] + Q[x] ; P[x] - Q[x]
c, chứng tỏ rằng x= -1 là nghiệm của P[x] nhưng không phải là nghiệm của Q[x]
Cho các đa thức M(x)=-2x^3+4x+x^2-3 và N(x)= 2x^3+x2-5-4x 1) Tính P(x) = M(x) + N(x) 2) Tìm nghiệm của đa thức P(x) 3) Tìm đa thức Q(x) biết Q(x) + N(x) = M(x)
1: P(x)=M(x)+N(x)
=-2x^3+x^2+4x-3+2x^3+x^2-4x-5
=2x^2-8
2: P(x)=0
=>x^2-4=0
=>x=2 hoặc x=-2
3: Q(x)=M(x)-N(x)
=-2x^3+x^2+4x-3-2x^3-x^2+4x+5
=-4x^3+8x+2
cho 2 đa thức P(x)=-2x^2+3x^4+x^3+x^2 - 1/4x Q(x)=3x^4+3x^2 - 1/4 - 4x^3 - 2x^2 a)sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến b) tính p(x)+Q(x) và P(x) - Q(x) c) chứng tỏ x=0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x)
chứng tỏ đa thức M(x)=x^4+2x^3+4x^2-1 vô nghiệm
1.Cho đa thức sau:
+) P(x)=5x^5+3x-4x^4-2x^3+9+4x6^2
+) Q(x)=2^4-x+3x^2-2x^3+1/4-x^5
a) sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến?
b) tính P(x)-Q(x)
c) chứng tỏ x=-1 là nghiệm của P(x) nhưng không phải là nghiệm của Q(x)
d) tính giá trị của P(x)-Q(x) tại x=-1
2.Cho đa thức :P(x)=-3x^2+x+7/4 và Q(x)=-3^2+2x-2
a) tính : P(-1) và Q(-1/2)
b) tìm nghiệm của đa thức P(x)-Q(x)
3.tìm nghiệm của đa thức sau:
a) 2x-1 b)(4x-3)(5+x) c)x^2-2
4. cho 2 đa thức : A(x)=x^5+2x^2-1/2x-3
B(x)=-x5-3x^2+1/2x+1
a)tính M(x)=A(x)+B(x); N(x)=A(x)-B(x)
b) chứng tỏ M(x) không có nghiệm