Cho mình xin ảnh với nhé có mình làm hộ bạn cho 

Hình vẽ đâu em?

a) Do DE // AB (gt)

\(\Rightarrow\) CE // AB

\(\widehat{BAC}=\widehat{ACE}\) (so le trong)

Do BC // EF (gt)

\(\Rightarrow\) BC // AE

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CAE}\) (so le trong)

\(\Delta ABC\) và \(\Delta CEA\) có:

AC chung

\(\widehat{BAC}=\widehat{ACE}\) (cmt)

\(\widehat{ACB}=\widehat{CAE}\) (cmt)

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CEA\left(g-c-g\right)\)

b) AB // CE (cmt)

Do \(\Delta ABC=\Delta CEA\) (cmt)

\(\Rightarrow AB=CE\) (hai cạnh tương ứng)

c) AE // BC (cmt)

Do \(\Delta ABC=\Delta CEA\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow BC=AE\) (hai cạnh tương ứng)

a) Ta có DE // AB, DF // AC, EF // BC. Vì EF // BC và DE // AB, theo định lí Thales, ta có:AB/BC = DE/EF. (1)Vì EF // BC và DF // AC, theo định lí Thales, ta có:AC/BC = DF/EF. (2)Từ (1) và (2), ta có:AB/BC = DE/EF = AC/BCRút gọn phương trình, ta được:AB = AC = BCVậy tam giác ABC = tam giác CEA.b) Vì AB = AC và DE // AB, theo định lí Thales, ta có:AB/DE = AC/CEVì vậy, AB = AC phải bao hàm DE = CE.c) Vì AB = BC và DE // AB, theo định lí Thales, ta có:AB/DE = BC/AEVì vậy, AB = BC phải suy ra DE = AE.d) Để chứng minh trung điểm 2 đoạn AC và BE trùng nhau, ta cần chứng minh rằng AE = EC và BD = DC.Vì DE // AB và DE = AE, theo định lí Thales, ta có:AB/DE = BC/ECVì thế,

a, Xét tam giác ADB và tam giác AEC có 

^ADB = ^AEC = 90⁰

^DAB _ chung 

Vậy tam giác ADB ~ tam giác AEC (g.g) 

b, \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow AD.AC=AB.AE\)

c, \(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{DE}{BC}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

Ta có: \(BD+CD=BC=4\)

\(\Rightarrow BD=4-CD\)

Áp dụng định lý phân giác:

\(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\Rightarrow\dfrac{4-CD}{2}=\dfrac{CD}{3}\)

\(\Rightarrow12-3CD=2CD\)

\(\Rightarrow CD=\dfrac{12}{5}\left(cm\right)\)

\(BD=4-CD=\dfrac{8}{5}\left(cm\right)\)