Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AC > AB) Ba đường cao AD , BE ,CF cắt nhau ở H . CMR
a, tam giác AEH đồng dạng tam giác ADC
b, HB . HE = HC . HF
c, góc BEF = góc BCF
d, Lấy I thuộc BC sao cho IB = IC qua H kẻ đường thẳng d vuông góc với HI tại H cắt AB , AC lần lượt ở M , N . CM tam giác IMN cân
Giúp mk lm phần d với !!! HELP ME....
a: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADC vuông tại D có
góc EAH chung
Do đó;ΔAEH\(\sim\)ΔADC
b: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)
Do đó:ΔHFB\(\sim\)ΔHEC
Suy ra: HF/HE=HB/HC
hay \(HF\cdot HC=HB\cdot HE\)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AC > AB) Ba đường cao AD , BE ,CF cắt nhau ở H . CMR
a, tam giác AEH đồng dạng tam giác ADC
b, HB . HE = HC . HF
c, góc BEF = góc BCF
d, Lấy I thuộc BC sao cho IB = IC qua H kẻ đường thẳng d vuông góc với HI tại H cắt AB , AC lần lượt ở M , N . CM tam giác IMN cân
Giúp mk lm phần d với !!! HELP ME....
a: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADC vuông tại D có
góc EAH chung
Do đó; ΔAEH\(\sim\)ΔADC
b: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)
Do đó: ΔHFB\(\sim\)ΔHEC
Suy ra: HF/HE=HB/HC
hay \(HF\cdot HC=HB\cdot HE\)
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn AB < AC . Các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H .
1) c/m tam giác ACD đồng dạng với tam giác BCE
2) C/m HB . HE = HC . HF
3) cho AD = 12cm ; BD = 5cm ; CD = 9cm .tính AB và HC
cho tam giác ABC có ba góc nhọn (Ab<AC) có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a)Cm: tam giác BFH dồng dạng tam giác CEH và FA.BH=FH.AC b)Gọi I là trung điểm BC và K đối xứng với H qua I.Cm: tam giác AKC đồng dạng tam giác AHF c)AK cắt HC tại . Lấy điểm M trên đoạn thẳng AC sao cho EF//Om.Cm:HM vuông góc AD
a: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
góc FHB=góc EHC
=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
Xét ΔFBH vuông tại F và ΔFCA vuông tại F có
góc FBH=góc FCA
=>ΔFBH đồng dạng vơi ΔFCA
=>FH/FA=BH/AC
=>FH*AC=BH*FA
b: Xét tứ giác BHCK có
I là trung điểm chung của BC và HK
=>BHCK là hình bình hành
=>CK//BH
=>CK vuông góc AC
=>AK là đường kính của (O)
Xet ΔAKC vuông tại C và ΔAHF vuông tại F có
góc AKC=góc AHF(=góc ABD)
=>ΔAKC đồng dạng với ΔAHF
Cho tam giác ABC ( AB<AC) có 3 góc nhọn, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a) cmr: tam giác AFH đồng dạng tam giác ADB
b) cmr: góc BEF = góc BCF
a: Xét ΔAFH vuông tại F và ΔADB vuông tại D có
góc FAH chung
Do đó: ΔAFH\(\sim\)ΔADB
b: Xét tứ giác BFEC có \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)
nên BFEC là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{BEF}=\widehat{BCF}\)
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn có các đg cao AD,BE,CF cắt nhau tại h .
a) Cm: AF.AB=AC.AE
b) Cm: Tam giác AEF đồng dạng vs tam giác ABC
c) Cm : Góc BEF=BCF
d) EH là p.g DEF (= 2 cách )
e) Cm: BH.BE+CH.CF=BC^2
f) Cho AE= 3cm , AB=6cm , AH=5cm . CM: tam giác ABC=4 tam giác AEF ; Tính diện tích tam giác BEC ; kẻ HM//AC Tính HM
g) CM: AF/FB . BD/DC . CE/EA = 1
cần f vs g nha <3
Cho tam giác nhọn ABC có AD và AE là hai đường cao cắt nhau tại H.
a)Cho biết góc ABC và góc ACB. CMR: HC>HB
b)Vẽ HF vuông góc với AB tại F. CMR ba điểm C,H,F thẳng hàng
c)CMR AB+ AC> 2AD
d)CMR HA+HB+HC< 2/3(AB+AC+BC)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn( AB<AC). Vẽ ba đường cao AD,BE và CF cắt nhau tại H
a) C/m: tam giác ADB đồng dạng tam giác CFB và BF*BA=BD*BC
b) C/m: tam giác BFD đồng dạng tam giác BCA
c) Qua A vẽ đường thẳng xy song song BC. Tia DF cắt đường thẳng xy tại M. Gọi I là giao điểm của MC và AD. C/m: EI song song BC
Tam giác abc có ba góc nhọn đường cao AD,BE, CF cắt nhau ở H
a, chứng minh BD nhân BC = BE nhân BA
b, tam giác BDF đồng dạng với tam giác BAC
c, góc CDE bằng góc BAC
d, DH là đường phân giác góc FDE
