\(a,S_{xp}=4.\dfrac{a+2a}{2}.a=6a^2\)

\(b,\)Vẽ một mặt bên. Ta có:\(AH=\dfrac{AB-A^'B^'}{2}=\dfrac{2a-a}{2}=\dfrac{a}{2}\)

Trong tamn giác vuông A^'HA:

\(AA^'=\sqrt{a^2+\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}=\sqrt{\dfrac{5a^2}{4}}\)

Từ đó tính tiếp sẽ ra chiều cao hình chóp

Đáp số :Độ dài cạnh bên là :\(\sqrt{\dfrac{5a^2}{4}}\)

Chiều cao chóp cụt :\(\sqrt{\dfrac{3a^2}{4}}\)

Gọi \(O,O'\) lần lượt là tâm của hai đáy \(ABC\) và \(A'B'C'\), \(M,M'\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(B'C'\).

Kẻ \(A'H \bot AO\left( {H \in AO} \right) \Rightarrow A'H = OO'\)

\(\Delta ABC\) đều \( \Rightarrow AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow AO = \frac{2}{3}AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

\(\Delta A'B'C'\) đều \( \Rightarrow A'M' = \frac{{\frac{a}{2}.\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{4} \Rightarrow A'O' = \frac{2}{3}A'M' = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\)

\(A'HOO'\) là hình chữ nhật \( \Rightarrow OH = A'O' = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\)

\( \Rightarrow AH = AO - OH = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\)

Tam giác \(AA'H\) vuông tại \(H\)

\( \Rightarrow OO' = A'H = \sqrt {AA{'^2} - A{H^2}}  = \frac{{a\sqrt {141} }}{6}\)

Diện rích một mặt bên là hình thang bằng:

S =1/2 (5 +10).5=37,5 ( c m 2 )

Diện tích xung quanh của hình chóp

cụt đều là: S x q =4.3,75 = 150 ( c m 2 )

tách ra bn dài quá

Sxq=16*4*17/2=544cm²

Stp=544+16^2=800cm²

V=1/3*16^2*15=1280cm³

Nữa chu vi đáy của hình chóp đều:

\(16\cdot4:2=32\left(cm\right)\)

Diện tích xung quanh của hình chóp đều:

\(S_{xq}=32\cdot17=544\left(cm^2\right)\)

Diện tích mặt đáy của hình chóp đều:

\(S_đ=16^2=256\left(cm^2\right)\)

Diện tích toàn phần của hình chóp đều:

\(S_{tp}=S_đ+S_{xq}=544+256=800\left(cm^2\right)\)

Thể tích của hình chóp đều:
\(V=\dfrac{1}{3}\cdot256\cdot15=1280\left(cm^3\right)\)

Kẻ A1H ⊥ AB, ta có:

A 1 I = 2,5cm; AJ = 5cm

Suy ra: AH = 2,5cm

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông A 1 H A , ta có:

A 1 A 2 = A 1 H 2 + A H 2  = 52 + 2,52 = 31,25

Suy ra: A 1 A = 31 , 25 ≈ 5,59 (cm)

Ta có: O 1 I = 2,5; OJ = 5cm.

Kẻ I I 1  ⊥ OJ, suy ra I 1 J = 2,5.

Áp dụng định kí Pi-ta-go vào tam giác vuông I I 1 J , ta có:

I J 2 = I I 1 2 + I 1 J 2

Suy ra:  I I 1 2 = I J 2 + I 1 J 2  = 52 – 2,52 = 18,75

Suy ra: I I 1  = 18 , 75 ≈ 4,33 (cm)

Vậy O 1 O =  I I 1  = 4,33 (cm)

a: Đúng

b: Sai. Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau và các cạnh đáy bằng nhau