Question

Cho hình chóp cụt tứ giác đều  A B C D . A 1 B 1 C 1 D 1  có các cạnh đáy 5cm và 10cm, đường cao mặt bên bằng 5cm. Hãy tính: Tính cạnh bên và đường cao hình chóp cụt.

Answer 1

Kẻ A1H ⊥ AB, ta có:

A 1 I = 2,5cm; AJ = 5cm

Suy ra: AH = 2,5cm

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông A 1 H A , ta có:

A 1 A 2 = A 1 H 2 + A H 2  = 52 + 2,52 = 31,25

Suy ra: A 1 A = 31 , 25 ≈ 5,59 (cm)

Ta có: O 1 I = 2,5; OJ = 5cm.

Kẻ I I 1  ⊥ OJ, suy ra I 1 J = 2,5.

Áp dụng định kí Pi-ta-go vào tam giác vuông I I 1 J , ta có:

I J 2 = I I 1 2 + I 1 J 2

Suy ra:  I I 1 2 = I J 2 + I 1 J 2  = 52 – 2,52 = 18,75

Suy ra: I I 1  = 18 , 75 ≈ 4,33 (cm)

Vậy O 1 O =  I I 1  = 4,33 (cm)