Phải chọn \(a\) và \(b\) như thế nào để phương trình \(ax+by=c\) xác định một hàm số bậc nhất của biến \(x\)?
Phải chọn a và b như thế nào để phương trình ax + by = c xác định một hàm số bậc nhất của biến x?
Ta có: ax + by = c ⇔
Để phương trình ax + by = c xác định một hàm số bậc nhất của biến x thì a ≠ 0 và b ≠ 0.
Chương trình giải phương trình bậc nhất ax+b=0. Em hãy xác định biến của chương trình trên là những biến nào? (chọn đáp án đúng nhất)
A. a, b, x C. a, b
B. x D. a, b, 0
Cho hàm số y = (m - 1)x + m (d)
a) Xác định m để hàm số trên là hàm số bậc nhât
b) Tìm m để hàm số trên là hàm số bậc nhất đồng biến, nghịch biến.
c) Xác định m để đường thẳng ( d ):
c1) Song song với đường thẳng có phương trình x - 2y = 1.
c2) Cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ x = 2.
c3) Cắt đường thẳng (d'): y = 2x - 3 tại điểm nằm trên trục tung.
b: Để hàm số đồng biến thì m-1>0
hay m>1
Cho hàm số bậc nhất y=(m-1/2)x+2
a, với giá trị nào của m để hàm số là hàm số bậc nhất? Xác định các hệ số a,b
b, cho hàm số bậc nhất y=(m-1/2)x+2. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến,nghịch biến.
c, cho hàm số bậc nhất y=0.5x+2. Tính giá trị của y khi biết giá trị của x=2
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các các hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất này đồng biến hay nghịch biến?
y = √2(x - 1) + √3
y = √2(x - 1) + √3 = √2 x + √3 - √2 là hàm số bậc nhất có a = √2, b = √3 - √2, đồng biến vì a = √2 > 0
Cho hàm số bậc nhất: y = (m – 1)x + 3 (1) (với m ≠ 1) a) Xác định m để hàm số (1) đồng biến trên R b) Xác định m, biết đồ thị của hàm số (1) song song với đường thẳng y = – x + 1 c) Xác định m để đường thẳng (d1): y = 1 – 3x; (d2): y = – 0,5x – 1,5 và đồ thị của hàm số (1) cùng đi qua một điểm.
Đây nhé bn !
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? Xác định các hệ số \(a\) và \(b\) của phương trình bậc nhất một ẩn đó.
a) \(7x + \dfrac{4}{7} = 0\);
b) \(\dfrac{3}{2}y - 5 = 4\);
c) \(0t + 6 = 0\);
d) \({x^2} + 3 = 0\).
a) Phương trình \(7x + \dfrac{4}{7} = 0\) là phương trình bậc nhất một ẩn vì có dạng \(ax + b = 0\) với \(a\) và \(b\) là các hệ số đã cho và \(a \ne 0\), \(x\) là ẩn số.
Khi đó, \(a = 7;b = \dfrac{4}{7}\).
b) \(\dfrac{3}{2}y - 5 = 4\)
\(\dfrac{3}{2}y - 5 - 4 = 0\)
\(\dfrac{3}{2}y - 9 = 0\)
Phương trình \(\dfrac{3}{2}y - 9 = 0\) là phương trình bậc nhất một ẩn vì có dạng \(ay + b = 0\) với \(a\) và \(b\) là các hệ số đã cho và \(a \ne 0\), \(y\) là ẩn số.
Khi đó, \(a = \dfrac{3}{2};b = - 9\)
c) Phương trình \(0t + 6 = 0\) không là phương trình bậc nhất một ẩn.
Mặc dù phương trình đã cho có dạng \(at + b = 0\) với \(a\) và \(b\) là các hệ số đã cho nhưng \(a = 0\).
d) Phương trình \({x^2} + 3 = 0\) không là phương trình bậc nhất một ẩn vì không có dạng \(ax + b = 0\) với \(a\) và \(b\) là các hệ số đã cho và \(a \ne 0\), \(x\) là ẩn số (do có \({x^2}\)).
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các các hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất này đồng biến hay nghịch biến?
a ) y = 1 − 5 x b ) y = − 0 , 5 x c ) y = 2 ( x − 1 ) + 3 d ) y = 2 x 2 + 3
a) y = 1 – 5x là hàm số bậc nhất có a = -5, b = 1, nghịch biến vì a = -5 < 0
b) y = -0,5x là hàm số bậc nhất có a = -0,5, b = 0, nghịch biến vì a = -0,5 < 0
c) y = √2(x - 1) + √3 = √2 x + √3 - √2 là hàm số bậc nhất có a = √2, b = √3 - √2, đồng biến vì a = √2 > 0
d) y = 2 x 2 + 3 không phải là hàm số bậc nhất (vì số mũ của x là 2)
1. Xác định hàm số bậc nhất $y = ax + b$ biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm $M(1; -1)$ và $N(2;1)$.
2. Cho phương trình $x^2 - 2mx + m^2 - m + 3 = 0$ (1), trong đó $m$ là tham số.
a. Giải phương trình (1) với $m = 4$.
b. Tìm giá trị của $m$ để phương trình (1) có hai nghiệm $x_1$; $x_2$ và biểu thức $P = x_1 x_2 - x_1 - x_2$ đạt giá trị nhỏ nhất.
1.
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm nên
và đi qua điểm nên .
Ta có hệ phương trình .
Vậy hàm số cần tìm là
2.a
Với , phương trình trở thành: .
nên phương trình có hai nghiệm phân biệt và .
2.b.
Ta có .
Phương trình (1) có hai nghiệm , khi
Với , áp dụng định lí Vi-et
Ta có: .
Vì nên suy ra .
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi