ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss

Xét ΔAHC vuông tại H có sin C=AH/AC

=>2/AC=sin30

=>AC=4cm

Xét ΔABC vuông tại A có tan C=AB/AC

=>AB/4=tan30

=>AB=4/3*căn 3(cm)

Cho tam giác ABC có BC = 8cm , góc ABC = 40 độ và ACB = 30 độ .Kẻ đường cao AH. Tính AH?

Ta có AH=BH.tan ABC=CH.tan ACB

<=>BH.tan 40=CH.tan 30

<=>BH/tan 30=CH/tan 40

<=>BH+CH/tan 30 + tan 40=8/1,4164499

<=>BH/tan 30=8/1,4164499 =>BH=3,26(cm)

==>AH=BH.tan 40=2,74(cm)

Ta có AH=BH.tan ABC=CH.tan ACB

<=>BH.tan 40=CH.tan 30

<=>BH/tan 30=CH/tan 40

<=>BH+CH/tan 30 + tan 40=8/1,4164499

<=>BH/tan 30=8/1,4164499 =>BH=3,26(cm)

==>AH=BH.tan 40=2,74(cm)

K đê là vừa mốt giúp típ cho :)

đây có phải tam giác vuông đâu ạ ? mà dùng hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông ạ ?

AB = BH . BC = 9.BH 

mà BH = \(\dfrac{1}{2}AB\) => AB = 4,5 . AB

=> AB= 4,5

=> BH = 2,25 => HC = 6,75

Tam giác ABH vuông tại H =>AH=\(\dfrac{9\sqrt{3}}{4}\)

Tam giác AHC vuông tại H => AC=\(\dfrac{9\sqrt{3}}{2}\)

3: 

\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

HB=12^2/20=7,2cm

=>HC=20-7,2=12,8cm

\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)

\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)

a) Xét ΔABC vuông tại A có 

\(AB=BC\cdot\sin30^0\)

\(=10\cdot\dfrac{1}{2}=5\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=10^2-5^2=75\)

hay \(AC=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot10=5\cdot5\sqrt{3}=25\sqrt{3}\)

hay \(AH=\dfrac{25\sqrt{3}}{10}=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)

chia nhiều trường hợp quá

bạn giải hộ đi