Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 10cm , góc C = 30 độ .

a. Tính AB , AC

b. Tính đường cao AH

 

Answer 1

a) Xét ΔABC vuông tại A có 

\(AB=BC\cdot\sin30^0\)

\(=10\cdot\dfrac{1}{2}=5\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=10^2-5^2=75\)

hay \(AC=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot10=5\cdot5\sqrt{3}=25\sqrt{3}\)

hay \(AH=\dfrac{25\sqrt{3}}{10}=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)