Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 10cm , góc C = 30° .Tính AB,AC,AH,HB

Answer 1

ơ AH ở đâu vậy

Answer 2

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}\)

\(\Leftrightarrow AB=10\cdot\dfrac{1}{2}=5\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

hay \(AC=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=2.5\left(cm\right)\\AH=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)