Cho tam giác ABC có ac=8cm, ab=15cm, bc=17cm. trung tuyến AM. AH song song BC va CD song song AM. CMR tam giác AHI đồng dạng tam giác BAC.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác abc có ac= 8cm, ab=15cm, bc= 17cm. Trung tuyến am. Từ a kẻ tia ax song song bc , từ c kẻ tia cy song song am. Ax cắt Cy tại D.
a, chứng minh tam giác abc vuông
b, từ C kẻ tia vuông góc với AD tại H và cắt BA tại I. Chứng minh tam giác AHI và BAC đồng dạng
c, Cm: CH.CI= 2AD.AH
cho tam.giác ABC có AC=8cm AB=15cm BC=17cm Ve trung tuyến AM từ A kê tia Ax song song với BC và từ C. kẻ tia Cy song song với AM Ax cắt Cy tại D
a Cm tam giác ABC vuông.b Cm Tứ giác AMCD là hình thoi.c từ C kẻ tia vuông góc với AD tại H và cắt tia BA tại I Cm Tam giác AHI đồng dạng tam giác ABC.d Cm CH.CI=2AD.AH. Mong mọi người giúp em với ạ
cho tam giác ABC có AC18cm, AB15cm,BC17cm.Vì trung tuyến AM từ A kẻ tia Ax song song với BC và từ C kẻ tia Cy song song AM.Ax cát Cy tại Da)CMR tam giác ABC là tam giác vuông b) CM tứ giác AMCD là hình thoic) từ C kẻ tia vuông góc với AD tại H và cắt tia BA tại I .CM tam giác AHI đồng dạng với tam giác ABCCHO MK HÌNH VẼ NỮA NHÉCÁC BN ƠI ƠN GIÚP K VS MK GẤP LẮM R CÁC BN I MK CÒN ĐCUONG GIÚP MK VS GIÚP MK VS CÁC BN ƠI
Đọc tiếp
cho tam giác ABC có AC=18cm, AB=15cm,BC=17cm.Vì trung tuyến AM từ A kẻ tia Ax song song với BC và từ C kẻ tia Cy song song AM.Ax cát Cy tại D
a)CMR tam giác ABC là tam giác vuông
b) CM tứ giác AMCD là hình thoi
c) từ C kẻ tia vuông góc với AD tại H và cắt tia BA tại I .CM tam giác AHI đồng dạng với tam giác ABC
CHO MK HÌNH VẼ NỮA NHÉ
CÁC BN ƠI ƠN GIÚP K VS MK GẤP LẮM R CÁC BN I MK CÒN ĐCUONG GIÚP MK VS GIÚP MK VS CÁC BN ƠI
a: Sửa đề; AB=8cm
AB^2+AC^2=BC^2
=>ΔABC vuông tại A
b: Xét tứ giác AMCD có
AM//CD
AD//CM
AM=CM
=>AMCD là hình thoi
c: XétΔHAI vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc HAI=góc ABC
=>ΔHAI đồng dạng với ΔABC
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Cho tam giác ABC, D là điểm trên AC sao cho AB=CD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chúng minh rằng MN song song với phân giác của góc BAC.
2. Cho tam giác ABC, đường phân giác AD, trung tuyến AM. Đường thẳng đi qua D, song song với AB, cắt AM tại I. BI cắt AC tại E. Chứng minh AB=AE.
Bài 1:
Không mất tổng quát giả sử $AB< AC$
Gọi $AH$ là phân giác $\widehat{BAC}$. Theo tính chất tia phân giác:
$\frac{BH}{CH}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow \frac{BC}{CH}=\frac{AB+AC}{AC}$
Ta có:
$\frac{HN}{HC}=\frac{BN-BH}{HC}=\frac{BN}{HC}-\frac{BH}{HC}=\frac{BC}{2HC}-\frac{BH}{HC}=\frac{AB+AC}{2AC}-\frac{AB}{AC}$
$=\frac{AC-AB}{2AC}=\frac{AC-CD}{2AC}=\frac{AD}{2AC}=\frac{AM}{AC}$
Theo định lý Talet đảo suy ra $MN\parallel AH$
Ta có đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
2.
Áp dụng định lý Menelaus với tam giác $AMC$ có $B,I,E$ thẳng hàng ta có:
$\frac{AE}{EC}.\frac{IM}{AI}.\frac{BC}{BM}=1$
$\Leftrightarrow \frac{AE}{EC}=\frac{AI}{2IM}$
$\Rightarrow \frac{AE}{AC}=\frac{AI}{AI+2IM}$
$\Rightarrow \frac{AC}{AE}=\frac{AI+2IM}{AI}(1)$Lại áp dụng tính chất tia phân giác và định lý Talet:
$\frac{AC}{AB}=\frac{CD}{BD}=\frac{CM+DM}{BD}=\frac{BM+DM}{BD}$
$=\frac{BM}{BD}+\frac{DM}{BD}=\frac{AM}{AI}+\frac{IM}{AI}=\frac{AM+IM}{AI}=\frac{AI+2IM}{AI}(2)$
Từ $(1);(2)\Rightarrow \frac{AC}{AB}=\frac{AC}{AE}$
$\Rightarrow AB=AE$ (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến; AH là đường cao; AM = 6cm; BC = 12cm.
a. Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
b. Từ H lần lượt vẽ các đường thẳng song song vs AB, AC, cắt AB, AC theo thứ tự tại P, Q. CmR: Tứ giác APHQ là hình chữ nhật.
c. CMR: PQ vuông góc vs AM.
cho tam giác ABC có AB=12cm,AC=15cm,BC=16cm. trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=3cm. từ M kẻ đg thẳng song song vs BC cắt AC tại N,cắt trung tuyến AI tại K
a/tính độ dài MN
b/ c/m K là trung điểm của MN
c/ trên tia MN lấy điểm P sao cho MP =8cm. nối PI cắt AC tại Q. c/m tam giác QIC đồng dạng vs tam giác AMN
cho tam giác ABC có AB=12cm,AC=15cm,BC=16cm. trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=3cm. từ M kẻ đg thẳng song song vs BC cắt AC tại N,cắt trung tuyến AI tại K
a/tính độ dài MN
b/ c/m K là trung điểm của MN
c/ trên tia MN lấy điểm P sao cho MP =8cm. nối PI cắt AC tại Q. c/m tam giác QIC đồng dạng vs tam giác AMN
a,Do MN//Bc suy ra AM/AB = Mn/Bc (theo định lí ta let)
hay 3/12 = MN/16
suy ra: MN=4 cm.
còn 2 câu nữa bây giờ mk phải đi hk,tẹo tối về mk giải tiếp :)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường trung tuyến AM. Vẽ BH vuông góc với AM (H thuộc AM), BH cắt AC tại D.a) Chứng minh tam giác BAD đồng dạng tam giác BHAb) Chứng minh BH AH2/HDc) Từ D vẽ đường thẳng song song với BC cắt AM tại I và AB tại E. Chứng minh I là trung điểm của DEd) Chứng minh C, H, E thẳng hàngGiusp em với ạ. Chỉ dùng những kiến thức ở lớp 8. Em cảm ơn
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường trung tuyến AM. Vẽ BH vuông góc với AM (H thuộc AM), BH cắt AC tại D.
a) Chứng minh tam giác BAD đồng dạng tam giác BHA
b) Chứng minh BH= AH2/HD
c) Từ D vẽ đường thẳng song song với BC cắt AM tại I và AB tại E. Chứng minh I là trung điểm của DE
d) Chứng minh C, H, E thẳng hàng
Giusp em với ạ. Chỉ dùng những kiến thức ở lớp 8. Em cảm ơn
cho tam.giác ABC có AC=8cm AB=15cm BC=17cm Ve trung tuyến AM từ A kê tia Ax song song với BC và từ C. kẻ tia Cy song song với AM Ax cắt Cy tại D
a Cm tam giác ABC vuông.b Cm Tứ giác AMCD là hình thoi.c từ C kẻ tia vuông góc với AD tại H và cắt tia BA tại I Cm Tam giác AHI đồng dạng tam giác ABC.d Cm CH.CI=2AD.AH. Mong mọi người giúp em với ạ