Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường trung tuyến AM. Vẽ BH vuông góc với AM (H thuộc AM), BH cắt AC tại D.
a) Chứng minh tam giác BAD đồng dạng tam giác BHA
b) Chứng minh BH= AH2/HD
c) Từ D vẽ đường thẳng song song với BC cắt AM tại I và AB tại E. Chứng minh I là trung điểm của DE
d) Chứng minh C, H, E thẳng hàng
Giusp em với ạ. Chỉ dùng những kiến thức ở lớp 8. Em cảm ơn
cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Vẽ BH vuông góc AM tại H, BH cắt AC tại D
a) C/m: tam giác BAD đồng dạng với tam giác BHA. Suy ra AB2 = BH.BD
b) từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AM tại I và cắt AB tại E. C/m I là trung điểm DE
c) chứng minh C,H,E thẳng hàng
MÌNH CHỈ CẦN CÂU C
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại H. Đường thẳng này cắt AC tại D.
a) Chứng minh \(\Delta BAD\)đồng dạng \(\Delta BHA\)và AB2=HB.DB
b) Chứng minh AD.AC=HB.DB
c) Từ D kẻ đường thẳng song song với BC thứ tự cắt AM ở I và cắt AB tại E. Chứng minh I là trung điểm của DE
d) Chứng minh góc BHC bằng góc DHE
cho tam giac ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại H và cắt AC tại D. Từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AM tại I và cắt AB tại e. Chứng minh ba điểm C, H, E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM, từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F. BIết AB = 9cm, AC = 12cm.
a) Tính AM
b) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
c) từ B kẻ đường thẳng song song với AM , cắt đường FM tại D. Chứng minh D đối xứng với A qua trung điểm H của BM
d) EC cắt AM cà MF theo thứ tự I và K. Chứng minh IC = 4 IK
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) H là trực tâm. Qua A kẻ các đường thẳng song song với BH và CH tao với các đường thẳng này hình AEHF (AE//HF ) . Chứng minh:
1) tam giác EHA ĐỒNG DẠNG ABC
2) kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC . chứng minh AM vuông góc EF
3) kẻ HI vuông góc. AM tại I . Chứng minh:MC^2=MI×MA
1. Cho tam giác ABC, AB<AC. Trung tuyến AM, phân giác AD. Một đường thẳng đi qua M và song song với AD cắt AB,AC thứ tự tại E,F. Chứng minh BE=CF.
Hướng dẫn: Qua C kẻ đường thẳng song song với EM cắt tia BE tại K. Chứng minh BE=KE, KE = CF.
2. Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH. Gọi D,E thứ tự là trung điểm của BH,AH. Chứng minh CE vuông góc với AD
Hướng dẫn: Sử dụng tính chất trực tâm tam giác cho tam giác ADC.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=15 cm AC=20cm. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
1,Chứng minh tam giác HBA và tam giác ABC đồng dạng.
2,Tính BC, AH.
3,Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt BH tại D. Tính BH DH .
4, Trên cạnh HC lấy E sao cho HE =HA, qua E vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt AC tại M, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia phân giác của góc MEC tại F. Chứng minh H,M,F thẳng hàng
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, D và E là 2 đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC.
A) Chứng minh AH=DE
B) I là trung điểm HB, K là trung điểm HC. Chứng minh DI song song với EK
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH, trung tuyến AM.
A) Chứng minh góc HAB = góc MAC
B) Vẽ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC. Chứng minh AM vuông góc với DE.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) kẻ đường cao AH, đường trung tuyến AM. Đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt đường thẳng BC tại D. Chứng minh rằng: a) AB là tia phân giác của góc DAH. b) BH×CD=BD×CH
