cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Vẽ BH vuông góc AM tại H, BH cắt AC tại D
a) C/m: tam giác BAD đồng dạng với tam giác BHA. Suy ra AB2 = BH.BD
b) từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AM tại I và cắt AB tại E. C/m I là trung điểm DE
c) chứng minh C,H,E thẳng hàng
MÌNH CHỈ CẦN CÂU C
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có
góc ABD chung
=>ΔBAD đồng dạng với ΔBHA
=>BA/BH=BD/BA
=>BA^2=BH*BD
b: Xét ΔAMB có IE//MB
nên IE/MB=AI/AM
Xét ΔAMC có ID//MC
nên ID/MC=AI/AM
=>IE/MB=ID/MC
mà MB=MC
nên IE=ID
=>I là trung điểm của ED
c: DE//BC
=>DI/BM=HI/HM
=>EI/CM=HI/HM
mà góc EIH=góc HMC
nên ΔIEH đồng dạng với ΔMCH
=>góc IHE=góc MHC
=>C,H,E thẳng hàng
