Cho hàm số \(y=\dfrac{\sqrt{k}+1}{\sqrt{3}-1}x+\sqrt{k}+\sqrt{3}\) (d)
a) Tìm giá trị của k để đường thẳng (d0 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(2\sqrt{3}\)
b) Tìm giá trị của k để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1
c) Chứng minh rằng, mọi giá trị \(k\ge1\), các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. Hãy xác định tọa độ của điểm cố định đó