từ A hạ \(AE\perp DC\)

từ B hạ \(BF\perp DC\)

\(AB//CD=>AB//EF\)\(=>ABCD\) là hình chữ nhật

\(=>AB=EF=2cm\)

vì ABCD là hình thang cân\(=>\left\{{}\begin{matrix}AD=BC\\\angle\left(ADE\right)=\angle\left(BCF\right)\end{matrix}\right.\)

mà \(\angle\left(AED\right)=\angle\left(BFC\right)=90^o\)

\(=>\Delta ADE=\Delta BFC\left(ch.cgn\right)=>DE=FC=\dfrac{DC-EF}{2}=\dfrac{6-2}{2}=2cm\)

xét \(\Delta ADE\) vuông tại E có: \(AE=\sqrt{AD^2-ED^2}=\sqrt{3^2-2^2}=\sqrt{5}cm\)

\(=>S\left(ABCD\right)=\dfrac{\left(AB+CD\right)AE}{2}=\dfrac{\left(2+6\right)\sqrt{5}}{2}=4\sqrt{5}cm^2\)

mình có bài 2 giống bạn

bn lên mạng tìm thử ik, bt đâu lạ có

gọi BH,AH lần lượt là đường cao của tam giác ABC và hình thang ABCD (AH=BH)

ta có diện tích tam giác ABC= \(\frac{ABxBH}{2}\)=18cm2

mà AB=1/3CD suy ra CD=3AB

mà diện tích hình thang ABCD= \(\frac{CDxAH}{2}\)=\(\frac{3ABxAH}{2}\)=3x\(\frac{ABxAH}{2}\)= 18 x 3 = 36cm2 (AH=BH)

Bài 4:

Bài 4:

Ta có: ABCD là hình thang

nên \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)

mà \(\widehat{A}-\widehat{D}=40^0\)

nên \(2\cdot\widehat{A}=220^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{A}=110^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{D}=70^0\)

Ta có: ABCD là hình thang

\(\Leftrightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=45^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=135^0\)

Vì hình thang ABCD có AC ^ BD Þ S_ABCD = 0.5.AC.BD

Xét hình thang ABCD ta có :

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

mà \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}+\widehat{D}=180^o\left(đề.bài\right)\\\widehat{B}+\widehat{A}=180^o\left(t/c.hình.thang\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{D}\)

⇒ ABCD là hình thang cân (dpcm)

Ta có : AB // CD ⇒ \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) = 180^o mà \(\widehat{B}+\widehat{D}=\) 180^o ⇒ \(\widehat{D}=\widehat{C}\)

Vì AB // CD; \(\widehat{D}=\widehat{C}\) vậy ABCD là hình thang cân