Nêu quy tắc rút gọn một phân thức đại số.
Hãy rút gọn phân thức :
\(\dfrac{8x-4}{8x^3-1}\)
câu1:Định nghĩa phân thức đại số.Một đa thức có phải là phân thức đại só không?Một số thực bất kì có phải là 1 phân thức đại số không?
câu2:Định nghĩa hai phân thức đại só ngang bằng nhau
câu3:Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức đại số
câu4:neu quy tắc rút gọn 1 phân thứcs đai số.Hãy rút gọn phân thức \(\frac{8x-4}{8x^3-1}\)
Nêu qui tắc rút gọn một phân thức đại số. Hãy rút gọn phân thức
Qui tắc rút gọn một phân thức đại số.
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
Rút gọn:
Ai giúp mình với
Bài 2: Cho biểu thức \(P=\dfrac{2x^5-x^4-2x+1}{4x^2-1}+\dfrac{8x^2-4x+2}{8x^3+1}\) . Hãy rút gọn biểu thức P
ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}4x^2-1\ne0\\8x^3+1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ne\pm\dfrac{1}{2}\)
\(P=\dfrac{2x^5-x^4-2x+1}{4x^2-1}+\dfrac{8x^2-4x+2}{8x^3+1}\)
\(=\dfrac{\left(x^4-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\dfrac{2\left(4x^2-2x+1\right)}{\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x^4-1}{2x+1}+\dfrac{2}{2x+1}=\dfrac{x^4+1}{2x+1}\)
https://sg.docworkspace.com/l/sIM-LioBEocfloAY
Bài 1 : ( 3 đ ) : Rút gọn các phân thức sau a)\(\dfrac{16x^2-1}{16x^2-8x+1}\) b)\(\dfrac{4x^2-4xy+y^2}{y^2-4x^2}\)
\(a.\)
\(\dfrac{16x^2-1}{16x^2-8x+1}\\ =\dfrac{\left(4x\right)^2-1}{\left(4x-1\right)^2}\\ =\dfrac{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}{\left(4x-1\right)^2}\\ =\dfrac{4x+1}{4x-1}\)
\(b.\)
\(\dfrac{4x^2-4xy+y^2}{-\left(4x^2-y^2\right)}\\ =-\dfrac{\left(2x-y\right)^2}{\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}\\ =\dfrac{-\left(2x-y\right)}{2x+y}\\ =\dfrac{y-2x}{y+2x}\)
a) Ta có: \(\dfrac{16x^2-1}{16x^2-8x+1}\)
\(=\dfrac{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}{\left(4x-1\right)^2}\)
\(=\dfrac{4x+1}{4x-1}\)
b) Ta có: \(\dfrac{4x^2-4xy+y^2}{y^2-4x^2}\)
\(=\dfrac{\left(2x-y\right)^2}{\left(y-2x\right)\left(y+2x\right)}\)
\(=\dfrac{\left(y-2x\right)^2}{\left(y-2x\right)\left(y+2x\right)}\)
\(=\dfrac{y-2x}{y+2x}\)
Rút gọn phân thức x^3+64/2x^3-8x^2+32x
\(\dfrac{x^3+64}{2x^3-8x^2+32x}\\ =\dfrac{\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)}{2x\left(x^2-4x+16\right)}\\ =\dfrac{x+4}{2x}\)
\(\dfrac{x^3+64}{2x^3-8x^3+32x}\)
\(=\dfrac{\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)}{2x\left(x^2-4x+16\right)}\)
\(=\dfrac{x+4}{2x}\)
Rút gọn phân thức: x 2 - 6 x + 9 x 2 - 8 x + 15
Rút gọn phân thức 8x^3+y^3/y^3+2xy^2+y^2-4x^2
\(\dfrac{8x^3+y^3}{y^3+2xy^2+y^2-4x^2}\\ =\dfrac{\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)}{\left(y^3+2xy^2\right)+\left(y^2-4x^2\right)}\\ =\dfrac{\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)}{y^2\left(y+2x\right)+\left(y-2x\right)\left(y+2x\right)}\\ =\dfrac{\left(y+2x\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)}{\left(y+2x\right)\left(y^2+y-2x\right)}\\ =\dfrac{4x^2-2xy+y^2}{y^2+y-2x}\)
\(\dfrac{8x^3+y^3}{y^3+2xy^2+y^2-4x^2}\)
\(=\dfrac{\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)}{y^2\left(y+2x\right)+\left(y+2x\right)\left(y-2x\right)}\)
\(=\dfrac{4x^2-2xy+y^2}{y^2+y-2x}\)
5.phân thức 4x/3 bằng với phân thức nào sau đây? A. -8x/6 b. 8x/6 c. 7x/6 D. 6/8x 6. Tìm điều kiện xác định của các phân thức sau A) x^2-1/x-2 b) 2x^2+3/x+1 7. Rút gọn các phân thức sau: A) 8x^3yz/24xy^2 b) 12x^4y^2z/x+1 8.thực hiện các phép tính sau: A) x^2+4/3x^2-6x + 5x+2/3x -4x/3x^2-6x
Câu 5: B
Câu 6:
a: ĐKXĐ: \(x-2\ne0\)
=>\(x\ne2\)
b: ĐKXĐ: \(x+1\ne0\)
=>\(x\ne-1\)
8:
\(A=\dfrac{x^2+4}{3x^2-6x}+\dfrac{5x+2}{3x}-\dfrac{4x}{3x^2-6x}\)
\(=\dfrac{x^2+4-4x}{3x\left(x-2\right)}+\dfrac{5x+2}{3x}\)
\(=\dfrac{\left(x-2\right)^2}{3x\left(x-2\right)}+\dfrac{5x+2}{3x}\)
\(=\dfrac{x-2+5x+2}{3x}=\dfrac{6x}{3x}=2\)
7:
\(\dfrac{8x^3yz}{24xy^2}\)
\(=\dfrac{8xy\cdot x^2z}{8xy\cdot3y}\)
\(=\dfrac{x^2z}{3y}\)
Rút gọn phân thức: \(B=\frac{x^4-2x^3-3x^2+8x-1}{x^2-2x+1}\)