cho mặt cầu (s) tâm o và có thể tích là 288π. mặt phẳng (P) cắt (S) tại (C) và khoảng cách từ tâm (S) đến (P) là 2 căn 5 thì bán kính của đường tròn (C) là
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 8 2021 lúc 20:45
cho mặt cầu (s) tâm o và có thể tích là 288π. đường thẳng denta cắt (s)=ab và ab=. khoảng cách từ tâm (s) đến đường thẳng denta là
\(S=\dfrac{4}{3}\pi R^3=288\pi\Rightarrow R=6\)
\(AB=6\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(d\left(O;AB\right)=\sqrt{R^2-\left(\dfrac{AB}{2}\right)^2}=\sqrt{6^2-3^2}=3\sqrt{3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R 3. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng bằng 1 và cắt (S ) theo giao tuyến là đường tròn (C) có tâm H . Gọi T là giao điểm của tia OH và (S) , tính thể tích V của khối nón có đỉnhT và đáy là hình tròn (C ).
Đọc tiếp
Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R = 3. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng bằng 1 và cắt (S ) theo giao tuyến là đường tròn (C) có tâm H . Gọi T là giao điểm của tia OH và (S) , tính thể tích V của khối nón có đỉnhT và đáy là hình tròn (C ).
Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng cách O một khoảng bằng 1 và cắt (S) theo một đường tròn (C). Hình nón (N) có đáy là (C), đỉnh thuộc (S), đỉnh cách (P) một khoảng lớn hơn 2. Kí hiệu
V
1
,
V
2
lần lượt là thể tích của khối cầu (S) và khối nón (N). Tỉ số
V
1
V
2...
Đọc tiếp
Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng cách O một khoảng bằng 1 và cắt (S) theo một đường tròn (C). Hình nón (N) có đáy là (C), đỉnh thuộc (S), đỉnh cách (P) một khoảng lớn hơn 2. Kí hiệu V 1 , V 2 lần lượt là thể tích của khối cầu (S) và khối nón (N). Tỉ số V 1 V 2 là
Cho mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R 3. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi 2ᴨ. Tính khoảng cách d từ tâm I đến mặt phẳng (P). A.
d
2
B.
d
2
2
C.
d
7
2
D.
d
7
Đọc tiếp
Cho mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R = 3. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi 2ᴨ. Tính khoảng cách d từ tâm I đến mặt phẳng (P).
A. d = 2
B. d = 2 2
C. d = 7 2
D. d = 7
Cho khối cầu (S) có tâm I và bán kính R
2
3
, gọi (P) là mặt phẳng cắt khối cầu (S) theo thiết diện là hình tròn (C) . Tính khoảng cách d từ I đến (P) sao cho khối nón có đỉnh I và đáy là hình tròn (C) có thể tích lớn nhất.
Đọc tiếp
Cho khối cầu (S) có tâm I và bán kính R= 2 3 , gọi (P) là mặt phẳng cắt khối cầu (S) theo thiết diện là hình tròn (C) . Tính khoảng cách d từ I đến (P) sao cho khối nón có đỉnh I và đáy là hình tròn (C) có thể tích lớn nhất.
Cho mặt phẳng left(Pright):2x-3y+4z-50 và mặt cầu left(Sright):x^2+y^2+z^2+3x+4y-5z+60
a) Xác định tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S)
b) Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P). Từ đó chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn mà ta kí hiệu là (C). Xác định bán kính r và tâm H của đường tròn (C)
Đọc tiếp
Cho mặt phẳng \(\left(P\right):2x-3y+4z-5=0\) và mặt cầu \(\left(S\right):x^2+y^2+z^2+3x+4y-5z+6=0\)
a) Xác định tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S)
b) Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P). Từ đó chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn mà ta kí hiệu là (C). Xác định bán kính r' và tâm H của đường tròn (C)
Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng
a
2
. Mặt phẳng (P) qua S cắt đường tròn đáy tại A, B sao cho AB2a. Biết rằng khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (P) là
4
a
17
17
. Thể tích khối nón bằng A.
8
3
π
a
3
.
B.
2
π...
Đọc tiếp
Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng a 2 . Mặt phẳng (P) qua S cắt đường tròn đáy tại A, B sao cho AB=2a. Biết rằng khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (P) là 4 a 17 17 . Thể tích khối nón bằng
A. 8 3 π a 3 .
B. 2 π a 3 .
C. 10 3 π a 3 .
D. 4 π a 3 .
Phương pháp
- Gọi M là trung điểm AB, dựng đường cao kẻ từ O đến mặt phẳng (P)
Chọn A.
Đúng 0
Bình luận (0)
17 tháng 8 2021 lúc 20:22
cho mặt cầu (S) tâm O và có thể tích là 288π. diện tích đường tròn lớn nhất của (S) là
\(V=\dfrac{4}{3}\pi R^3=288\pi\Rightarrow R=6\)
\(\Rightarrow S_{max}=\pi R^2=36\pi\)
Đúng 1
Bình luận (0)
18 tháng 8 2021 lúc 9:14
Cho mặt cầu (S) có tâm O và bán kính R biết diện tích của (S) là 36π. Hai điểm A,B thuộc (S) và khoảng cách từ O đến AB là 2 căn 2 Tính AB
\(S=4\pi R^2=36\pi\Rightarrow R=3\) \(\Rightarrow OA=3\)
Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow OH\perp AB\) và \(OH=2\sqrt{2}\)
Pitago tam giác vuông OAH:
\(AH=\sqrt{OA^2-OH^2}=1\)
\(\Rightarrow AB=2AH=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)