Lời giải:

Nói đơn giản thế này. Khi đề cho: Cho đồ thị hàm số $y=x+2$

- Hàm số: chính là $y=x+2$, biểu diễn mối quan hệ giữa biến $x$ và biến $y$. Hàm số hiểu đơn giản giống như phép biểu diễn mối quan hệ giữa hai biến.

- Đồ thị hàm số (hay đồ thị): Khi có hàm số rồi, người ta muốn biểu diễn nó trên mặt phẳng tọa độ ra được 1 hình thù nào đó thì đó là đồ thị hàm số. Ví dụ, đths $y=x+2$ có dạng như thế này:

- Tọa độ giao điểm của hai đồ thị: Khi ta vẽ được đồ thị trên mặt phẳng tọa độ, 2 đồ thị đó giao nhau ở vị trí nào thì đó chính là tọa độ giao điểm. Ví dụ, trên mp tọa độ ta có 2 đồ thị $y=-2x+3$ và $y=x+6$ chả hạn. Điểm $A$, có tọa độ $(-1,5)$ chính là giao điểm. Như vậy, $(-1,5)$ là tọa độ giao điểm.

- Nhìn hình vẽ của đồ thị chỉ giúp ta có cái nhìn trực quan hơn. Khi muốn tìm giao điểm của 2 đồ thị hàm số, người ta thường dùng hàm số để tìm cho nhanh, vì hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa hai biến một cách "số hóa" hơn.

- Với nhiều hàm số trở lên thì ta cứ xét từng cặp 1 thôi. 

- Tung độ giao điểm cũng được, nhưng không hay dùng. Vì sao? Vì khi biểu diễn đồ thị hàm số, người ta hay biểu diễn $y=ax+b$. Lấy ví dụ, có 2 đths có phương trình $y=-2x+3$ và $y=x+6$ chả hạn. Người ta muốn tìm giao điểm $A(x_A,y_A)$

Vì $A$ thuộc 2 đths nên:

$y_A=-2x_A+3$

$y_A=x_A+6$

Tức là: $y_A=-2x_A+3=x_A+6$

Rút gọn lại: $-2x_A+3=x_A+6$ (chỉ còn hoành độ )

Nhưng người ta không muốn đặt $x_A$ làm gì cho mất thời gian. Vì vậy, người ta nói luôn, pt hoành độ giao điểm:

$-2x+3=x+6$. Giải được $x$ ta tìm được hoành độ giao điểm.

---------------------------------

Về câu ví dụ:

$(d_1)$ là hình vẽ được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ, còn hàm số $y=-2x+3$ là 1 hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa $x$ và $y$. Như vậy, 1 cái là hình, 1 cái là hàm số liên quan đến biến, số thì đương nhiên khác nhau. 

Hình vẽ thì không thể thay số được là đương nhiên, mà ta phải thay số vào biểu thức/ hàm số chứ. Cái này ta đã được học từ lớp 7 rồi.

Em còn chỗ nào chưa hiểu không?

Tham khảo:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai \(y = f(x) = {x^2} - 4x + 3\) là một parabol (P1):

+ Có đỉnh S với hoành độ: \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 4)}}{{2.1}} = 2;{y_S} = {2^2} - 4.2 + 3 =  - 1.\)

+ Có trục đối xứng là đường thẳng \(x = 2\) (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);

+ Bề lõm quay lên trên vì \(a = 1 > 0\)

+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 3).

Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.

*So sánh với đồ thị hàm số ở Ví dụ 2a:

Giống nhau: Có chung trục đối xứng

Khác nhau:

Điểm đỉnh và giao điểm với trục tung của hai hàm số đối xứng với nhau qua trục Ox.

Bề lõm của (P) xuống dưới còn (P1) quay lên trên.

Nhận xét chung: Hai đồ thị này đối xứng với nhau qua trục Ox.

Đề ví dụTimf x không âm biết căn (x-1)=...... Đề bải x không âm thì chỉ cần x>=0 thôi chứ ạ.  Chỉ rõ chio mình hiểu nhá

Vì khi lấy ĐKXĐ thì lấy cả biểu thức trong căn mới đúng

Thì ĐKXĐ là phải lấy tất cả các biểu thức trong căn phải không âm

Bạn nhớ rằng $\sqrt{a}$ xác định khi mà $a\geq 0$, hay $a$ không âm.

Cho $a=x-1$ thì để $\sqrt{x-1}$ xác định thì $x-1\geq 0$ 

$\Leftrightarrow x\geq 1$

a) Ta có đồ thị hàm số \(y =  - 2{x^2}\)

Nhìn vào 2 đồ thị, ta thấy dạng đồ thị của hàm số \(y =  - 2{x^2} + 20x\)giống với dạng đồ thị \(y =  - 2{x^2}\)

b) Tọa độ điểm cao nhất là \(\left( {5;50} \right)\)

c) Ta có: \(S(x) = y =  - 2{x^2} + 20x =  - 2({x^2} - 10x) =  - 2({x^2} - 2.5.x + 25) + 50 =  - 2{(x - 5)^2} + 50\)

\({(x - 5)^2} \ge 0 \Rightarrow  - 2{(x - 5)^2} + 50 \le 50 \Rightarrow S(x) \le 50\)

Do đó diện tích lớn nhất của mảnh đất rào chắn là 50 \(({m^2})\) khi x = 5.

Đáp án A