Tìm số đối của mỗi số nguyên sau :
\(-4,6,\left|-5\right|,\left|3\right|,4\)
Tìm số đối của mỗi số nguyên sau: -4,6, /-5/, /3/, 4
Số đối của -4 là 4
................6 là -6
................|-5| là -5
................|3| là -3
................4 là -4
Các cặp số đối là :
-4 >< 4
6 >< -6
-5 >< 5
3 >< -3
4>< -4
-4,6 là 4,6 ;;;;;; /-5/ là 5 ;;;;;;; /3/là 3;;;;;;;4là -4
Chứng minh rằng với mỗi số nguyên a thì biểu thức sau luôn nhận giá trị là một số nguyên:
D=\(\sqrt{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+4\right)\left(a+5\right)\left(a+6\right)+36}\)
\(D=\sqrt{\left(a^2+6a\right)\left(a^2+6a+5\right)\left(a^2+6a+8\right)+36}\)
Đặt a^2+6a=x
=>\(D=\sqrt{x\left(x+5\right)\left(x+8\right)+36}\)
\(=\sqrt{x\left(x^2+13x+40\right)+36}\)
\(=\sqrt{x^3+13x^2+40x+36}\)
=>\(D=\sqrt{x^3+9x^2+4x^2+36x+4x+36}\)
\(=\sqrt{\left(x+9\right)\left(x^2+4x+4\right)}\)
\(=\sqrt{\left(a^2+6a+9\right)\left(x+2\right)^2}\)
=|a+3|*|x+2| là số nguyên
Chứng minh rằng với mỗi số nguyên a thì biểu thức sau luôn nhận giá trị là một số nguyên.
\(D=\sqrt{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+4\right)\left(a+5\right)\left(a+6\right)+36}\)
Nhìn cái D cồng kềnh thế thôi chứ key vô cùng EZ.
\(D=\sqrt{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+4\right)\left(a+5\right)\left(a+6\right)+36}\)
\(=\sqrt{\left[a\left(a+6\right)\right]\left[\left(a+1\right)\left(a+5\right)\right]\left[\left(a+2\right)\left(a+4\right)\right]+36}\)
\(=\sqrt{\left(a^2+6a\right)\left(a^2+6a+5\right)\left(a^2+6a+8\right)+36}\)
Đặt \(a^2+6a=x\)
Ta có:
\(D=\sqrt{x\left(x+5\right)\left(x+8\right)+36}=\sqrt{x^3+13x^2+40x+36}\)
\(=\sqrt{\left(x+9\right)\left(x+2\right)^2}\)
Thay \(x=a^2+6a\) ta có:
\(D=\sqrt{\left(a^2+6a+9\right)\left(a^2+6a+2\right)^2}=\sqrt{\left(a+3\right)^2\left(a+6a+2\right)^2}=\left(a+3\right)\left(a+6a+2\right)\)
là số nguyên vs a nguyên khác 0 nha !
a) Nhân hai số nguyên dương
Ta đã biết nhân hai số nguyên dương.
Hãy thực hiện các phép tính sau:
\(\left( { + 3} \right)\left( { + 4} \right) = 3.4 = ?\)
\(\left( { + 5} \right).\left( { + 2} \right) = 5.2 = ?\)
b) Nhân hai số nguyên âm
Hãy quan sát kết quả của bốn tích đầu và dự đoán kết quả của hai tích cuối.
a)
\(\left( { + 3} \right)\left( { + 4} \right) = 3.4 = 12\)
\(\left( { + 5} \right).\left( { + 2} \right) = 5.2 = 10\)
b)
Các tích liên tiếp tăng 5 đơn vị nên \(\left( { - 1} \right).\left( { - 5} \right) = 5\) và đến tích cuối cùng là \(\left( { - 2} \right).\left( { - 5} \right) = 10\).
Tìm số đối của các số sau: \( - \sqrt 5 ;\,\,\,\,\,12,\left( 3 \right);\,\,\,\,0,4599;\,\,\,\,\,\sqrt {10} ;\,\,\,\, - \pi .\)
Số đối của các số \( - \sqrt 5 ;\,\,\,\,\,12,\left( 3 \right);\,\,\,\,0,4599;\,\,\,\,\,\sqrt {10} ;\,\,\,\, - \pi \) lần lượt là:
\(\sqrt 5 ;\,\,\,\,\, - 12,\left( 3 \right);\,\,\,\, - 0,4599;\,\,\,\,\, - \sqrt {10} ;\,\,\,\,\pi \).
Viết các tích sau thành dạng lũy thừa của một số nguyên :
a) \(\left(-7\right).\left(-7\right).\left(-7\right).\left(-7\right).\left(-7\right).\left(-7\right)\)
b) \(\left(-4\right).\left(-4\right).\left(-4\right).\left(-5\right).\left(-5\right).\left(-5\right)\)
a (-7)^6
b (-4).(-4).(-4).(-5).(-5).(-5)
=[(-4).(-5)].[(-4).(-5)].[(-4).(-5)]
=20 .20 .20 =20^3
a) \(\left(-7\right).\left(-7\right).\left(-7\right).\left(-7\right).\left(-7\right).\left(-7\right)=\left(-7\right)^6\)
b) \(\left(-4\right).\left(-4\right).\left(-4\right).\left(-5\right).\left(-5\right).\left(-5\right)\\ =\left[\left(-4\right).\left(-5\right)\right].\left[\left(-4\right).\left(-5\right)\right].\left[\left(-4\right).\left(-5\right)\right]\\ =20.20.20=20^3\)
a)(-7)^6 ;b) [(-4).(-5)].[(-4).(-5)].[(-4).(-5)]=20.20.20=20^3
(tick hộ mình cái)
tìm mọi số nguyên n thỏa mãn \(\left(m+5\right)^2=\left(4\left(n-2\right)\right)^3\).
Tìm mọi số nguyên n thỏa mãn \(\left(n+5\right)^2=\left(4\left(n-2\right)\right)^3\)
Tìm mọi số nguyên n thỏa mãn \(\left(n+5\right)^2=\left[4\left(n-2\right)\right]^3\)