a: \(\dfrac{-1}{2}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{-3+4}{6}=\dfrac{1}{6}\)

Số đối là -1/6

b \(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{-4}{3}=\dfrac{-9-16}{12}=\dfrac{-25}{12}\)

Số đối là 25/12

c: \(\dfrac{-7}{2}+\dfrac{-3}{4}=\dfrac{-14-3}{4}=\dfrac{-17}{4}\)

Số đối là 17/4

d: \(-2-\dfrac{3}{4}=\dfrac{-8-3}{4}=-\dfrac{11}{4}\)

Số đối là 11/4

Tính tổng các giá trị của m trên đoạn \(\left[-\dfrac{\pi}{3};\dfrac{\pi}{2}\right]\) có nghĩa là \(x\in\left[-\dfrac{\pi}{3};\dfrac{\pi}{2}\right]\) pk?

\(\Rightarrow cosx\in\left[0;1\right]\)

\(y=2cos^2x+cosx-1+\left|2m-1\right|\)

Đặt \(t=cosx;t\in\left[0;1\right]\)

\(y=2t^2+t-1+\left|2m-1\right|\)

Xét BBT của \(f\left(t\right)=2t^2+t-1;t\in\left[0;1\right]\)

\(\Rightarrow f\left(t\right)_{min}=-1\Leftrightarrow t=0\Leftrightarrow cosx=0\)\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}\)

\(\Rightarrow y\ge-1+\left|2m-1\right|\)

Để \(y_{min}=2\Leftrightarrow-1+\left|2m-1\right|=2\)\(\Leftrightarrow m=2;m=-1\)

\(\Rightarrow\)Tổng m bằng \(1\)

I.

Do \(\left(u_n\right)\) là cấp số nhân \(\Rightarrow\)\(u_4=u_3.q\Rightarrow q=\dfrac{u_4}{u_3}=\dfrac{10}{3}\)

\(u_3=u_1q^2\Rightarrow u_1=\dfrac{u_3}{q^2}=\dfrac{27}{100}\)

2. Công thức số hạng tổng quát: \(u_n=\dfrac{27}{100}.\left(\dfrac{10}{3}\right)^{n-1}\)

II.

1. \(\lim\limits\dfrac{-3n^2+2n-2022}{3n^2-2022}=\lim\dfrac{-3+\dfrac{2}{n}-\dfrac{2022}{n^2}}{3-\dfrac{2022}{n^2}}=\dfrac{-3+0-0}{3-0}=-1\)

2.

\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x^2-5x+6}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\left(x-3\right)=-1\)

Bài 1: 

uses crt;

var n,i:integer;

s:real;

begin

clrscr;

write('Nhap n='); readln(n);

s:=0;

for i:=1 to n do 

  s:=s+1/(2*i+1);

writeln(s:4:2);

readln;

end.

Số đối của \(\dfrac{1}{3}\)  là \( - \dfrac{1}{3}\) vì \(\dfrac{1}{3} + \left( { - \dfrac{1}{3}} \right) = 0\)

Số đối của \(\dfrac{{ - 1}}{3}\) là \(\dfrac{1}{3}\) vì \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{1}{3} + \left( { - \dfrac{1}{3}} \right) = 0\)

Số đối của \(\dfrac{{ - 4}}{5}\) là \(\dfrac{4}{5}\) vì \(\dfrac{{ - 4}}{5} + \dfrac{4}{5} = \dfrac{{ - 4 + 4}}{5} = 0\)

a. Dãy là tổng cấp số nhân lùi vô hạn với \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\q=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)

Do đó: \(S=\dfrac{u_1}{1-q}=\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{10}}=\dfrac{10}{9}\)

b. Tương tự, tổng cấp số nhân lùi vô hạn với \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\q=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\) bạn tự ráp công thức

c. \(S=2+S_1\) với \(S_1\) là cấp số nhân lùi vô hạn \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=\dfrac{3}{10}\\q=\dfrac{3}{10}\end{matrix}\right.\)

Số thứ 200 của dãy là

(200-1):1+1=200

Cặp dãy thứ 200 là \(\left(\dfrac{200}{1};\dfrac{199}{2};\dfrac{198}{3};...\dfrac{1}{200}\right)\)

Ta thấy:

-Chữ số 1 có 1 chữ số

-Chữ số 2 có 2 chữ số

-Chữ số 3 có 3 chữ số

.......

-Chữ số n có n chữ số

⇒ Chữ số thứ 200 sẽ là

\(1+2+3+...+n=200\)

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=200\)

ta thấy \(n^2=14^2=196< 200< 15^2=225\)

⇒ vị trí số thứ 200 là từ cụm số 15 cộng thêm 200-196=4 số

Cụm 15 là \(\left(\dfrac{15}{1};\dfrac{14}{2};\dfrac{13}{3};\dfrac{12}{4}...\dfrac{1}{15}\right)\)

Vậy phân số thứ 200 là \(\dfrac{12}{4}\)

Đăng ít bài thôi

giúp mik vs mik cần rất là gấp ạ

Bài 1: 31/32

Bài 2: 246.8

Bài 3: 145

Số viên bi xanh :

\(30\times\dfrac{1}{3}=10\left(viên\right)\)

Số viên bi đỏ :

\(\left(30-10\right)\times\dfrac{1}{2}=10\left(viên\right)\)

Số viên bi vàng :

30 - 10 - 10 = 10 (viên)

b, Tỉ số viên bi xanh so với tổng số bi :

\(10:30\times100\approx33,3\%\)

bài 3 :

gọi  số nguyên đó  là x

vì  x>-4 và x<2

=> \(-4< x< 2\)

=>\(x\in\left\{-3;-2;-1;0;1\right\}\)

tổng của các số đó là :

-3+(-2)+(-1)+0+1

=-3+(-2)+0+(-1+1)

=-3-2

=-5

b) gọi số đó  là y theo đề bài ; ta có :

\(\left|x\right|< 100\)

\(\Rightarrow\left|x\right|\in\left\{0;1;2;...;99\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;\pm1;\pm2;...;\pm99\right\}\)

tổng của các số trên là :

0+(-1+1)+(-2+2)+...+(-99+99)

=0+0+0+...+0

=0

bài 4 :

\(x+1\inƯ\left(x-32\right)\)

\(\Rightarrow x-32⋮x+1\)

ta có : \(x+1⋮x+1\)

\(\Rightarrow\left(x-32\right)-\left(x+1\right)⋮x+1\)

\(\Rightarrow-33⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(-33\right)=\left\{\pm1;\pm3\pm11;\pm33\right\}\)

ta có bảng:

vậy \(x\in\left\{0;\pm2;-4;10;-12;32;-34\right\}\)