BÀi: :
1.CMr \(a^2+b^2-2ab\ge0\)
2.Cmr \(\dfrac{a^2+b^2}{2}\ge ab\)
3.Cmr \(a\left(a+2\right)< \left(a+1\right)^2\)
4.Cmr \(m^2+n^2+2\ge2\left(m+n\right)\)
5.Cmr \(\left(a+b\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\ge4\) với a,b>0
6.Cmr \(\forall x\in R\) đều là nghiệm của bất phương trình \(x^2-x+1>0\)
7.Cmr \(a^4+b^4+c^4+d^4\ge4abcd\)
8. Cm bất đẳng thức \(\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{c^2}+\dfrac{c^2}{a^2}\ge\dfrac{c}{b}+\dfrac{b}{a}+\dfrac{a}{c}\)
9.Cho \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\) Chứng minh \(xyz\left(\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}+\dfrac{1}{z^3}\right)=3\)