a. -△AEC và △ADB có: \(\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^0;\widehat{BAC}\) là góc chung.

\(\Rightarrow\)△AEC∼△ADB (g-g).

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow AE.AB=AD.AC\).

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AD}{AB}\)

b. -△ADE và △ABC có: \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AD}{AB};\widehat{BAC}\) là góc chung.

\(\Rightarrow\)△ADE∼△ABC (g-g).

c. -△AEC vuông tại E có: \(\widehat{EAC}=60^0\Rightarrow AE=\dfrac{AC}{2}\)

-△ADE∼△ABC \(\Rightarrow\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AE}{AC}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow S_{ADE}=\dfrac{1}{4}S_{ABC}=\dfrac{1}{4}.120=30\left(cm^2\right)\)

Khó king khủng em mới học lớp 4 thôi để em ăn cháo sen bát bảo minh trung làm được ngay nhưng phải làm thêm tí bò húc với lại rượu đế ! la la la la la ta là một con người

c: Xét tứ giác BHCK có

BH//CK

BK//CH

=>BHCK là hbh

=>M là trung điểm của HK

=>H,M,K thẳng hàng

d: BACK là hình thoi

=>M là trung điểm của AK và AK vuông góc BC 

=>A,H,M thẳng hàng

=>ΔABC cân tại A

=>AB=AC

tham khảo
a.Ta có BK//CH(⊥AB),CK//BH(⊥AC)BK//CH(⊥AB),CK//BH(⊥AC)

→BHCK→BHCK là hình bình hành

b.Vì BHCKBHCK là hình bình hành

→HK∩BC→HK∩BC tại trung điểm mỗi đường

Do MM là trung điểm BCBC

→M→M là trung điểm HKHK

→H,M,K→H,M,K thẳng hàng

c.Ta có O,MO,M là trung điểm AK,HKAK,HK

→OM→OM là đường trung bình ΔAHKΔAHK

→OM//AH→OM//AH

Do BD∩CE=H→HBD∩CE=H→H là trực tâm ΔABC→AH⊥BCΔABC→AH⊥BC

→OM⊥BC

a) Xét tam giác ADB vuông tại D

           tam giác AEC vuông tại E

    có A góc chung

=>tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC (g-g)

a: Xét ΔBAH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có

góc B chung

=>ΔBAH đồng dạng vói ΔBCA

b: Xét ΔBAD và ΔBHI có

góc BAD=góc BHI

góc ABD=góc HBI

=>ΔBAD đồng dạng vói ΔBHI

=>BA/BH=BD/BI

=>BA*BI=BH*BD

cứu mik phần c với ạ

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

góc A chung

=>ΔABD đồng dạng với ΔACE

b: ΔABD đồng dạng với ΔACE
=>AD/AE=AB/AC

=>AD/AB=AE/AC
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC

=>góc ADE=góc ABC

Bạn tự vẽ hình nhé :^ 

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có :

góc ADB = góc ACE ( vì cùng bằng 90 độ )

góc BAC chung 

=> tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE ( g.g)

b) Vì tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE (cmt)

=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\)( định nghĩa tam giác đồng dạng)

Xét tam giác ADE và tam giác ABC có

\(\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\)(cmt)

\(\widehat{BAC}\)chung  

\(\Rightarrow\) tam giác ADE đồng dạng với  tam giác ABC ( c.g.c)

Còn câu c là gì vậy ạ ?