a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
góc A chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔACE
b: ΔABD đồng dạng với ΔACE
=>AD/AE=AB/AC
=>AD/AB=AE/AC
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>góc ADE=góc ABC
Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC), vẽ hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: Tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE
b)Chứng minh: góc ADE=góc ABC
c) Gọi K là giao điểm của AH và BC. CHứng minh : BD là tia phân giác của góc EDK
d) Chứng minh: BH.BD vuông góc CH.CE=BC.BC
cho tam giác abc nhọn có hai đường cao bd và ce .a) chứng minh tam giác abd đồng dạng với tam ace , b)chứng minh tam giác adeđồng dạng với tam giác abc ,c) gọi h là giao điểm của bdvà ce,k là giao điểm của ah và bc . chứng minh rằng : ah vuông góc với bc và chnhân vớice bằng bc nhân với ck
Bài 2 : Cho tam giác ABC có 2 đường cao BD và CE
a, Chứng minh : tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE
b, Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC c , Gọi H là giao điểm của BD và CE , K là giao điểm của BD và CE
K là giao điểm của AH và BC
Chứng minh rằng : AH vuông góc với BC và CH*CE=BC*CK
d, Chứng minh rằng BH*BD+CH*CE=BC2
Cho tam giác ABC nhọn, có 2 đường cao BD,CE cắt nhau tại H
a) Cm tam giác DAB đồng dạng tam giác EAC và EA*AB=AD*AC
b) Cm tam giác EBH đồng dạng tam giác DCH và tam giác HED đồng dạng tam giác HBC
c) Gọi F là giao điểm của AH,BC, K là trung điểm AH. Cm BF*CF=KF2-KD2
d) Cm FH là phân giác của góc EFD
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.
1) Chứng minh 
ABD đồng dạng với ACE. Từ đó suy ra AB.AE = AC.AD
2) Chứng minh ADE đồng dạng với ABC
3) Gọi I là giao điểm của DE và CB, M là trung điểm của BC. Chứng minh: ID.IE = IM2 – MC2.
4) Biết BC = 15, tính giá trị biểu thức P = BH.BD + CH.CE.
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có 3 đường cao AE, BD, CK cắt nhau tại H
a. Chứng minh tam giác HKB đồng dạng tam giác HDC và CE.CB = CD.CA
b. Gọi S là giao điểm của 2 đường thẳng DK và BC . Chứng minh góc SBK= góc SDC
c. Gọi O là giao điểm của BD và KE. Từ O kẻ đường thẳng // với đường thẳng KD, đường thẳng này cắt AC tại I. Gọi M là giao điểm của EI và KD. Chứng minh DK=DM
Giúp mình câu C với.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC . Vẽ hai đường cao BD và CE
a, CM : Tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE . Suy ra AB.AE=AC.AD
b, CM ; tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
c, Tia CE và CB cắt nhau tại I . Chứng minh tam giác IBE đồng dạng với tam giác IDC
d, Gọi O là trung điểm của BC . Chứng minh ID.IE = OI2−OC2
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD,CE của tam giác cắt nhau tại H. Chứng minh rằng :
a) Tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE.
b) HE.HC=HD.HB.
c) Kẻ đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tạ K. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: Ba điểm H,M,K thẳng hàng.
