a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
\(y=\dfrac{x+3}{x+1}\)
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng \(y=2x+m\) luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M và N.
c) Xác định m sao cho độ dài MN là nhỏ nhất
d) Tiếp tuyến tại một điểm S bất kì của (C) luôn cắt hai tiệm cận của (C) tại P và Q. Chứng minh rằng S là trung điểm của PQ