Xác định tọa độ của đỉnh, phương trình của trục đối xứng của parabol :
\(y=ax^2+bx+c\)
Xác định tọa độ đỉnh, phương trình của trục đối xứng của parabol y = ax2 + bx + c.
Parabol y = ax2 + bx + c có:
+ Tọa độ đỉnh D là:
+ Phương trình trục đối xứng là:
Xác định phương trình của Parabol (P): y = x2 + bx + c (P) có tọa độ đỉnh là S(-4;7).vậy (P) cắt trục hoành bao nhiêu độ
Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh, giao điểm với trục tung và trục hoành của parabol.
y = 2 x 2 - x - 2
Ở đây a = 2; b = -2; c = -2. Ta có Δ = ( - 1 ) 2 - 4 . 2 . ( - 2 ) = 17
Trục đối xứng là đường thẳng x = 1/4; đỉnh I(1/4; -17/8) giao với trục tung tại điểm (0; -2).
Để tìm giao điểm với trục hoành ta giải phương trình
Vậy các giao điểm với trục hoành là
Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh, giao điểm với trục tung và trục hoành của parabol.
y = - 2 x 2 - x + 2
Trục đối xứng x = -1/4; đỉnh I(-1/4; -17/8) giao với trục tung tại điểm (0;2); giao với trục hoành tại các điểm
Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh , các giao điểm với trục tung và trục hoành của các parabol :
a, y= 2x2-x-2
b,y= -3x2-6x+4
c, y=-2x2-x+2
a: Trục đối xứng là x=-(-1)/4=1/4
Tọa độ đỉnh là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\y=-\dfrac{\left(-1\right)^2-4\cdot2\cdot\left(-2\right)}{4\cdot2}=-\dfrac{17}{8}\end{matrix}\right.\)
Thay y=0 vào (P), ta được:
2x^2-x-2=0
=>\(x=\dfrac{1\pm\sqrt{17}}{4}\)
thay x=0 vào (P), ta được:
y=2*0^2-0-2=-2
b: Tọa độ đỉnh là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-\left(-6\right)}{2\cdot\left(-3\right)}=\dfrac{6}{-6}=-1\\y=-\dfrac{\left(-6\right)^2-4\cdot\left(-3\right)\cdot4}{4\cdot\left(-3\right)}=7\end{matrix}\right.\)
=>Trục đối xứng là x=-1
Thay y=0 vào (P), ta được:
-3x^2-6x+4=0
=>3x^2+6x-4=0
=>\(x=\dfrac{-3\pm\sqrt{21}}{3}\)
Thay x=0 vào (P), ta được:
y=-3*0^2-6*0+4=4
c: Tọa độ đỉnh là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-\left(-1\right)}{2\cdot\left(-2\right)}=\dfrac{1}{-4}=\dfrac{-1}{4}\\y=-\dfrac{\left(-1\right)^2-4\cdot\left(-2\right)\cdot2}{4\cdot\left(-2\right)}=\dfrac{17}{8}\end{matrix}\right.\)
=>Trục đối xứng là x=-1/4
Thay y=0 vào (P), ta được:
-2x^2-x+2=0
=>2x^2+x-2=0
=>\(x=\dfrac{-1\pm\sqrt{17}}{4}\)
Thay x=0 vào (P), ta được:
y=-2*0^2-0+2=2
Câu T. Cho parabol (P): y= x +5x-6. Xác định trục đối xứng, tọa độ đinh của parabol (P), tọa độ giao điểm của parabol (P) với trục hoành.
Sửa đề: (P): \(y=x^2+5x-6\)
Tọa độ đỉnh của (P) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-b}{2a}=-\dfrac{5}{2}\\y=-\dfrac{\text{Δ}}{4a}=-\dfrac{5^2-4\cdot1\cdot\left(-6\right)}{4\cdot1}=-\dfrac{25+24}{4}=-\dfrac{49}{4}\end{matrix}\right.\)
=>Trục đối xứng của (P) là \(x=-\dfrac{5}{2}\)
Tọa độ giao điểm của (P) với trục Ox sẽ là nghiệm của hệ phương trình sau đây:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+5x-6=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+6\right)\left(x-1\right)=0\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{-6;1\right\}\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy: Tọa độ các giao điểm của (P) với trục Ox là A(-6;0) và B(1;0)
Xác định phương trình của Parabol (P) y = ax\(^2\)+ bx + c biết rằng (P) có đỉnh I ( 1 ; 4 )
Đề bài thiếu, không thể xác định chính xác (P) khi chỉ biết đỉnh
1. Xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng và giao điểm của parabol với trục tung và trục hoành (nếu có).
a) 𝑦 = 𝑥2 − 6𝑥 + 5 b) 𝑦 = −2𝑥2 + 2𝑥 − 1
c) 𝑦 = −3𝑥2 + 4𝑥 − 1 d) 𝑦 = 2𝑥2 − 5𝑥 + 2
Xác định tọa độ giao điểm của parabol \(y=ax^2+bx+c\) với trục tung ?
Tìm điều kiện để parabol này cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và viết tọa độ của các giao điểm trong trường hợp đó ?
Điều kiện để (P): \(y=ax^2+bx+c\) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt là \(\Delta>0\).
Gọi \(x_1;x_2\) là hoành độ của hai giao điểm. Ta có:
\(x_{1,2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\);
Tọa độ giao điểm là:
\(A\left(\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a};0\right)\); \(A\left(\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a};0\right)\).