Cho tam giác ABC nhọn, AB < AC. Kẻ AH vuông góc vs BC tại H. Gọi M là 1 điểm nằm giữa A và H, tia BM cắt AC tại D. CMR:
a, BM < CM
b, DM < DH
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác nhọn ABC, AB nhỏ hơn AC. Kẻ AH vuông góc BC, M là 1 điểm nằm giữa A và H, tia BM cắt AC ở D. CMR: a, BM bé hơn CM b, DM bé hơn DH
a) Ta có BH, CH lần lượt là hình chiếu của đường xiên AB, AC trên đường thẳng BC và AB < AC (gt).
=> BH < CH (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Mặt khác BH, CH lần lượt là hình chiếu của đường xiên BM, CM trên đường thẳng BC và BH < CH.
=> BM < CM (quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên).
b) (widehat {DMH} > widehat {BHM} = 90^circ (widehat {DMH}) là góc ngoài của tam giác BMH)
∆DMH có (widehat {DMH}) tù =>(widehat {DMH}) là góc lớn nhất trong ba góc
=> DH là cạnh lớn nhất trong ba cạnh (quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác)
Vậy DM < DH.
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Kẻ AH vuông góc BC; M là điểm nằm giữa A và H. Tia BM cắt AC ở D.
Cm A)BM < CM
B) DM<DH
cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Kẻ AH vuông BC ( H thuộc BC). Gọi M là một điểm nằm giữa A và H. Tia BM cắt AC ở D. Chứng minh rằng
a) BM < CM
b) DM < DH
Cho tam giác nhọn ABC , AB<AC.Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC) . Gọi M là một điểm nằm giữa A,H tia BM cát AC ở D . CMR :
a) BM<CM
b)DM<DH
cho tam giác ABC nhọn AB < AC kẻ AH vuông góc BC M nằm giữa A và H BM giao AC TẠI D . Cmr DM< DH
cho tam giác nhọn abc ab<ac kẻ ah vuông góc với bc gọi m à 1 điểm nằm giữa a và h tia bm cắt ac ở d chứng minh a, bm<cm b, dm<hd
Cho tam giác ABC nhọn, AB<AC. Kẻ AH vuông góc với BC(H \(\in\) BC) Gọi M là một điểm nằm giữa A và H, tia BM cắt AC ở D. CMR:
a. BM<CM
B.DM<DH
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC).AH vuông góc với BC.Gọi M là điểm nằm giữa A và H.Tia BM cắt AC tại D
a) So sánh BM và CM
b)c/m DM<DH
Cho tam giác nhọn ABC, AB<AC. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi M là 1 điểm nằm giữa A và H, tia BM cắt AC ở D. Chứng minh rằng:
a) BM<CM
b) DM<DH
a: Xét ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
Xét ΔMBC có HB<HC
mà HB là hình chiếu của MB trên BC
va HC là hình chiếu của MC trên BC
nên MB<MC
b: Ta có: ΔMHB vuông tại H
nên \(\widehat{DMH}>90^0\)
=>DH>DM
Đúng 0
Bình luận (0)