Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương Thảo

Cho tam giác nhọn ABC, AB nhỏ hơn AC. Kẻ AH vuông góc BC, M là 1 điểm nằm giữa A và H, tia BM cắt AC ở D. CMR: a, BM bé hơn CM b, DM bé hơn DH

Uyên trần
24 tháng 3 2021 lúc 12:11

a) Ta có BH, CH lần lượt là hình chiếu của đường xiên AB, AC trên đường thẳng BC và AB < AC (gt).

=> BH < CH (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

Mặt khác BH, CH lần lượt là hình chiếu của đường xiên BM, CM trên đường thẳng BC và BH < CH.

=> BM < CM (quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên).

b) (widehat {DMH} > widehat {BHM} = 90^circ (widehat {DMH}) là góc ngoài của tam giác BMH)

∆DMH có (widehat {DMH}) tù =>(widehat {DMH}) là góc lớn nhất trong ba góc

=> DH là cạnh lớn nhất trong ba cạnh (quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác)

Vậy DM < DH.

Uyên trần
24 tháng 3 2021 lúc 12:11


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Nguyễn Đỗ Tùng Chi
Xem chi tiết
7/8 Phạm Tiến Mạnh
Xem chi tiết
hieunghiatien ho
Xem chi tiết
Jeanne Đặng
Xem chi tiết
ANH DUY
Xem chi tiết
linh nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Nhung
Xem chi tiết
Xoài Xanh
Xem chi tiết