Cho đa thức f(x) = x^3 + x^2 + ax + b
Xác định a ,b biết f(x) có 2 nghiệm là x1=1
x2=2
Những câu hỏi liên quan
Bài: a) Xác định đa thức f(x) = ax + b biết f(2) = - 4 ; F(3) = 5.
b) Xác định a và b biết nghiệm của đa thức G(x) = x2 – 1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x3 + ax2 + bx – 2
Cho f(x)=ax^2+bx+c xác định a b c biết đa thức có hai nghiệm là x1=1 x2=2
cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c xác định hệ số a,b,c biết đa thức có 2 nghiệm x1=1: x2=2
`Answer:`
`f(x)=ax^2+bx+c`
Do đa thức `f(x)` có hai nghiệm là `x_1=1;x_2=2`
`=>(x-1)(x-2)=0`
`<=>x^2-2x-x+2=0`
`<=>x^2-3x+2=0`
Mà `f(x)=ax^2+bx+c`
Đồng nhất hệ số ta được \(\hept{\begin{cases}a=1\\b=-3\\c=2\end{cases}}\)
Các bk giải rùm mk:
Cho đa thức f(x) = x^3 + x^2 + ax + b
Xác định a và b biết đa thức f(x) có 2 nghiệm là x1 = 1 và x2= 2
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}1+1+a+b=0\\8+4+2a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-2\\2a+b=-12\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a=10\\a+b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-10\\b=8\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đa thức f(x)=x^3+ax^2+bx-2 xác định các hệ số a, biết đa thức có nghiệm x1=-1 và x2=1
ta có Do x=1 và x=-1 là nghiệm của đa thức nên
\(\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=0\\f\left(-1\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b-1=0\\a-b-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=-1\end{cases}}}}\)
Vậy a=2 và b=-1
Cho đa thức f(x)=x^2+ax+b. Xác định hệ số a,b biết đa thức có 2 nghiệm: x1=1; x2=2
cái nãy sai cái này mói đúng nè nha Jiyoen Phạm
ta có \(f\left(x_1\right)=1^2+a.1+b=1\Rightarrow1+a+b=1\Rightarrow a+b=0\)
\(f\left(x_2\right)=2^2+a.2+b=2\Rightarrow4+2a+b=2\Rightarrow2a+b=-2\)
Ta có (2a+b)-(a+b)= -2-0
Cái này mới đúng nè nha
=> 2a+b-a-b= -2
=> a=-2
Thay a= -2 vào biểu thức a+b=0 ta được -2+b=0 => b=2
Vậy a=-2 ; b=2
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có
\(f\left(x_1\right)=1^2+a.1+b=1\Rightarrow a+b=1\) (1)
\(f\left(x_2\right)=2^2+a.2+b=2\Rightarrow4+2a+b=2\Rightarrow2a+b=-2\) (2)
Từ 1 và 2 suy ra (2a+b)-(a+b)=-3\(\Rightarrow2a+b-a-b=-3\)
\(\Rightarrow a=-3\)
thay a=-3 vào 1 ta được -3+b=1\(\Rightarrow b=1-\left(-3\right)=4\)
Vậy a=-3 ; b=4
Đúng 0
Bình luận (0)
1)cho f(x)ax^3+bx^2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b3a+c.Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.2)cho đa thức f(x)ax^2+bx+c với a,b,c là hằng số.Hãy xác định a,b,c biết f(1)4,f(-1)8 và a-c43)cho f(x)ax^3+4x(x^2-1)+8;g(x)x^3-4x(bx-1)+c-3.Xác định a,b,c để f(x)g(x).4)cho f(x)cx^2+bx+a và g(x)ax^2+bx+c.cmr nếu Xo là nghiệm của f(x) thì 1/Xo là nghiệm của g(x)5)cho đa thức f(x) thỏa mãn xf(x+2)(x^2-9)f(x).cmr đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm6)tính f(2) biết f(x)+(x+1)...
Đọc tiếp
1)cho f(x)=ax^3+bx^2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b=3a+c.Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.
2)cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c là hằng số.Hãy xác định a,b,c biết f(1)=4,f(-1)=8 và a-c=4
3)cho f(x)=ax^3+4x(x^2-1)+8;g(x)=x^3-4x(bx-1)+c-3.Xác định a,b,c để f(x)=g(x).
4)cho f(x)=cx^2+bx+a và g(x)=ax^2+bx+c.
cmr nếu Xo là nghiệm của f(x) thì 1/Xo là nghiệm của g(x)
5)cho đa thức f(x) thỏa mãn xf(x+2)=(x^2-9)f(x).cmr đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm
6)tính f(2) biết f(x)+(x+1)f(-x)=x+2
cho đa thức f(x)=x^3+ax^2+bx-2-y
a) xác định a,b biết đa thức có 2 nghiệm là -1 và 1
b)tìm nghiệm còn lại của f(x)
cho đa thức f(x) = \(x^3\) + \(ax^3\) + bx - 2
xác định nghiệm của hệ số a,b viết đa thức có 2 nghiệm x1 = -1; x2 = 1
Ta có \(f\left(x\right)\)có nghiệm là -1
=> \(f\left(-1\right)=0\)
=> \(\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^3a+\left(-1\right)b-2=0\)
=> \(-1-a-b-2=0\)
=> \(-3-a-b=0\)
=> \(-a-b=3\)
=> \(-\left(a-b\right)=3\)
=> \(a-b=-3\)
=> \(a=-3+b\)(1)
và f (x) cũng có nghiệm là 1
=> \(f\left(1\right)=0\)
=> \(1^3+a.1^3+b-2=0\)
=> \(1+a+b-2=0\)
=> \(-1+a+b=0\)
=> \(a+b=1\)(2)
Thế (1) vào (2), ta có:
\(-3+b+b=1\)
=> \(-3+2b=1\)
=> \(2b=1+3\)
=> \(2b=4\)
=> \(b=2\)
=> \(a=-3+2=-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)