Ta có \(-x^2+3x\) xác định với mọi \(x>0\)

\(x-1\ne0;\forall x\le0\Rightarrow\dfrac{2x-3}{x-1}\) xác định với mọi \(x\le0\)

\(\Rightarrow\) Hàm xác định với mọi x thuộc R hay \(D=R\)

Ta có : \(\left(d\right):y=\left(m-1\right)x+m+3\) ; \(\left(d'\right):y=-2x+1\)

Để (d) // (d') thì m phải thỏa mãn : \(\hept{\begin{cases}m-1\ne0\\m-1=-2\end{cases}\Leftrightarrow m=-1}\)

Vậy để (d) // (d') thì m = -1

Y=(m-1)+m+3 là (d)

y= -2x+1 là (d1)

(d) //(d1) suy ra ngoac kep m-1 = -2 suy ra m= -1

                                      m+3 khác 1 suy ra m khác -2

vậy m =-1 thì (d) //(d1)

Chọn B

Chọn B.

Xét :

Có nghiệm bội chẵn  x   =   - 1 ,   x   =   1 nên dấu của f’(x) qua hai nghiệm này không đổi dấu =>  x = 1 và  x   =   - 1 không là cực trị

Có nghiệm bội lẻ x   =   2 ,   x   = - 3 2 , nên nó là hai cực trị

Kết luận: Hàm số có hai cực trị.

ĐK:
  \(x+1\ge0 \)          \(x\ge-1\)
  \(x+2\ge0\)   \(\Leftrightarrow\)   \(x\ge-2\)      \(\Rightarrow\) \(x\ge-1\)
  \(x+3\ge0\)          \(x\ge-3\)
Vậy TXĐ \(D=\left(-1;+\infty\right)\)

a. Hàm số y = -2x + 1 có đồ thị là đường thẳng => Không có cực trị  ( điều này hiển nhiên )

b) \(y=f\left(x\right)=\frac{x}{3}\left(x-3\right)^2\)

Có: 

\(y'=f'\left(x\right)=\frac{1}{3}.\left(x-3\right)^2+\frac{x}{3}.2.\left(x-3\right)=\frac{1}{3}\left(x-3\right)\left(x-3+2x\right)=\left(x-3\right)\left(x-1\right)\)

\(f''\left(x\right)=x-1+x-3=2x-4\)

+) \(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)

+) Với x =3 có: \(f''\left(3\right)=2.3-4=2>0\)=> y = f ( x ) đạt cực tiểu tại x = 3.

+ Với x = 1 có: \(f''\left(1\right)=2.1-4=-1< 0\)=> y = f ( x ) đạt cực đại tại x =1

Còn có nhiều cách khác nữa: Vẽ đồ thị, vẽ bảng biến thiên,...

hay vải chưởng đè sai mà bn vẫn làm được