Cho (O) và A nằm ngoài đường tròn. Vẽ tiếp tuyến AM,AN và cát tuyến ACD (tia AO nằm giữa AM và AD). Gọi I là trung điểm của CD.
a/ Chứng minh tứ giác AMOI nội tiếp và xác định tâm K.
b/ Gọi H là giao của MN và AO. Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp.
c/ (K) cvaf (O) cắt nhau tại N. Dây BC vuông góc với MO cắt MN tại F. Chứng minh tứ giác CFIN nội tiếp.
d/Tia DF cắt AM tại E. Chứng minh KE vuông góc với AM.