Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Vẽ tiếp tuyến AM và cát tuyến ACD. Gọi I là trung điểm của CD. Đường tròn đường kính OA cắt (O) tại N.

a) Chứng minh tứ giác AMOI nội tiếp được một đường tròn. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp đó

b) Vẽ dây CB vuông góc với MO cắt MN tại F. Chứng minh rằng tứ giác CFIN là tứ giác nội tiếp

Từ điêm A nằm ngoài đường tròn (O) tã vẽ tiếp tuyến AB và cắt tuyến ACD với đường tròn sao cho tia AO nằm giữa AB và AD (B:tiếp điểm;C nằm giữa A và D).Gọi M là trung điểm của CD. a) cm AB^2=AC×AD b) cm tứ giác ABOM nt đường tròn (I) . ĐỊNH TÂM I c) đường tròn I cắt đường tròn O tại E. Cm AE là tiếp tuyến của đường tròn

Cho điểm A cố định ở bên ngoài đường trong tâm O, kẻ các tiếp tuyến AM, AN vs đường tròn (M, N là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ABC vs đường tròn (O) (B nằm giữa A và C). Gọi I là trung điểm của BC. a. CM tứ giác AMON nội tiếp đường tròn b.Gọi k là giao điểm của MN và BC. CM AK.AI=AB.AC

cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ tiếp tuyến AB và AC với (O), ( B,C là tiếp điểm). Kẻ cát tuyến AMN với (O), (M nằm giữa A và N) 

a) Chứng minh AB2 = AM. AN

b) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh : AH.AO= AM. AN

c) Đoạn AO cắt (O) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Cho diểm A nằm ngoài đường tròn tâm O. Qua A kẻ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến ACD (C nằm giữa A và D). Gọi I là trung điểm AB , lấy điểm K đối xứng với A qua B. Chứng minh rằng tứ giác IKDC nội tiếp đường tròn

Cho Điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O. Qua A kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm) và cát tuyến ACD (C nằm giữa A và D). Gọi I là trung điểm AB , lấy K đối xứng với A qua B. Chứng minh rằng tứ giác IKDC nội tiếp đường tròn

cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ tiếp tuyến AB và AC với (O), ( B,C là tiếp điểm). Kẻ  cát  tuyến AMN với (O), (M nằm giữa A và N)

a)  Chứng minh AB² = AM. AN 

b) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh : AH.AO= AM. AN

c) Đoạn AO cắt (O) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Cho diểm A nằm ngoài đường tròn tâm O. Qua A kẻ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến ACD (C nằm giữa A và D). Gọi I là trung điểm AB , lấy điểm K đối xứng với A qua B. Chứng minh rằng tứ giác IKDC nội tiếp đường tròn