Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc Ánh

Cho (O) và A nằm ngoài đường tròn. Vẽ tiếp tuyến AM,AN và cát tuyến ACD (tia AO nằm giữa AM và AD). Gọi I là trung điểm của CD.

a/ Chứng minh tứ giác AMOI nội tiếp và xác định tâm K.

b/ Gọi H là giao của MN và AO. Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp.

c/ (K) cvaf (O) cắt nhau tại N. Dây BC vuông góc với MO cắt MN tại F. Chứng minh tứ giác CFIN nội tiếp.

d/Tia DF cắt AM tại E. Chứng minh KE vuông góc với AM.

anh thu
13 tháng 3 2017 lúc 21:06

a/ ta có OI \(\perp\)CD (vì I là trung điểm của CD -quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)

\(\Rightarrow\Delta AOI\) vuông tại I có AO là đường kính \(\Rightarrow\Delta AIO\) nội tiếp đường tròn đường kính AO (1)

vì AM là tiếp tuyến đường tròn (O) nên AM\(\perp OM\) \(\Rightarrow\) \(\Delta AMO\) vuông tại M nội tiếp đường tròn (O) đường kính AO (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)tứ giác AMOI nội tiếp đường tròn đường kính AO

Nguyễn Tú Anh
22 tháng 3 2017 lúc 21:00

bài ni nhà thầy ak


Các câu hỏi tương tự
Ánh Loan
Xem chi tiết
Trí Nguyễn
Xem chi tiết
Phạm Thị Huệ
Xem chi tiết
Phạm Thị Huệ
Xem chi tiết
Hoàng Linh Hương
Xem chi tiết
hòa hoang
Xem chi tiết
Phan Thị Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Cáp Hưng
Xem chi tiết
wary reus
Xem chi tiết