GÓC C=(180-60-90)=30 ĐỘ(T/C TỔNG 3 GÓC CỦA 1 TAM GIÁC)

ai trả lời nhanh , chích xác mình sẽ tặng + 1vip 100k nhé !

bạn ghi lại cái đầu bài đi sao phần b lại lặp lại thế

a, AB//CB

b, góc ACD=gócDBA

a: Xét ΔBAC có \(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)

=>\(\dfrac{a^2+AC^2-7a^2}{2\cdot a\cdot AC}=\dfrac{-1}{2}\)

=>\(2\left(AC^2-6a^2\right)=-2a\cdot AC\)

=>\(AC^2-6a^2=AC\cdot-a\)

=>\(AC^2+AC\cdot a-6a^2=0\)

=>AC^2+3*AC*a-2*AC*a-6a^2=0

=>AC(AC+3a)-2a(AC+3a)=0

=>AC=2a

Xét ΔBAC có \(cosB=\dfrac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}=\dfrac{a^2+7a^2-4a^2}{2\cdot a\cdot a\sqrt{7}}=\dfrac{2\sqrt{7}}{7}\)

nên góc B=41 độ

=>góc C=180-120-41=60-41=19 độ

b: \(m_A=\sqrt{\dfrac{AB^2+AC^2}{2}-\dfrac{BC^2}{4}}=\sqrt{\dfrac{a^2+4a^2}{2}-\dfrac{7a^2}{4}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot a\)

\(\dfrac{BC}{sinA}=2\cdot R\)

=>\(2\cdot R=\dfrac{a\sqrt{7}}{sin120}=a\sqrt{7}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{3}}\)

=>\(R=a\sqrt{\dfrac{7}{3}}\)

a: b=8cm nên AC=8cm

c=5cm nên AB=5cm

Xét ΔABC vuông tại A có \(\tan C=\dfrac{5}{8}\)

nên \(\widehat{C}\simeq32^0\)

=>\(\widehat{B}=58^0\)

b: \(S_{ABC}=\dfrac{5\cdot8}{2}=20\left(cm^2\right)\)

c: \(h_A=\dfrac{5\cdot8}{\sqrt{5^2+8^2}}=40\dfrac{\sqrt{89}}{89}\left(cm\right)\)

Nhận xét: Tam giác ABC có a2 + b2 = c2 nên vuông tại C.

+ Diện tích tam giác: S = 1/2.a.b = 1/2.12.16 = 96 (đvdt)

+ Chiều cao ha: ha = AC = b = 16.

+ Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của AB.

Bán kính đường tròn ngoại tiếp R = AB /2 = c/2 = 10.

+ Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác: S = p.r ⇒ r = S/p.

Mà S = 96, p = (a + b + c) / 2 = 24 ⇒ r = 4.

+ Đường trung tuyến ma:

ma2 = (2.(b2 + c2) – a2) / 4 = 292 ⇒ ma = √292.