kí hiệu n!=1.2.3.......n (n là số tự nhiên khác 0) .So sánh A và B biet rang
A=\(\dfrac{9}{10!}\)+\(\dfrac{9}{11!}\)+...+\(\dfrac{9}{100!}\) và B=\(\dfrac{1}{9}\)
Kí hiệu n!=1.2.3....n(n là số tự nhiên khác 0).So sánh A và B
A=9/10!+9/11!+...+9/100! và B=1/9!
kí hiệu n!=1x2x3x4x...x n (n là số tự nhiên khác 0)
So sánh A và B biết:
A=9/10!+9/11!+....+9/100! và B=1/9
mình nhầm nhé b=1/9!
!cho hỏi nha cô Loan giải giùm em :
Kí hiệu n!=1x2x3x......xn(n là số tự nhiên khác 0) . So sánh A và B biết :
A=9/10!+9/11!+....+9/100! và B=1/9!
1.Tìm các số tự nhiên a,b khác 0 sao cho :
\(\dfrac{a}{5}-\dfrac{z}{b}=\dfrac{2}{15}\).
2.Tìm số tự nhiên n, để các biểu thức là số tự nhiên.
a)A=\(\dfrac{4}{n-1}+\dfrac{6}{n-1}-\dfrac{3}{n-1}\).
b)B=\(\dfrac{2n+9}{n+2}-\dfrac{3n}{n+2}+\dfrac{5n+1}{n+2}\).
giúp mình với mai mình nộp rồi
Bài 2:
a) Ta có: \(A=\dfrac{4}{n-1}+\dfrac{6}{n-1}-\dfrac{3}{n-1}\)
\(=\dfrac{4+6-3}{n-1}\)
\(=\dfrac{7}{n-1}\)
Để A là số tự nhiên thì \(7⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(7\right)\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;7\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;8\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{2;8\right\}\)
ta có B=2n+9/n+2-3n+5n+1/n+2=4n+10/n+2 Để B là STN thì 4n+10⋮n+2 4n+8+2⋮n+2 4n+8⋮n+2 ⇒2⋮n+2 n+2∈Ư(2) Ư(2)={1;2} Vậy n=0
Cho A = \(\dfrac{n^9+1}{n^{10}+1}\) và B = \(\dfrac{n^8+1}{n^9+1}\) trong đó n\(\in\)N; n>1. Hãy so sánh nghịch đảo của A và B rồi so sánh A với B
A = \(\dfrac{n^9+1}{n^{10}+1}\)
\(\dfrac{1}{A}\) = \(\dfrac{n^{10}+1}{n^9+1}\) = n - \(\dfrac{n-1}{n^9+1}\)
B = \(\dfrac{n^8+1}{n^9+1}\)
\(\dfrac{1}{B}\) = \(\dfrac{n^9+1}{n^8+1}\) = n - \(\dfrac{n-1}{n^8+1}\)
Vì n > 1 ⇒ n - 1> 0
\(\dfrac{n-1}{n^9+1}\) < \(\dfrac{n-1}{n^8+1}\)
⇒ n - \(\dfrac{n-1}{n^9+1}\) > n - \(\dfrac{n-1}{n^8+1}\)⇒ \(\dfrac{1}{A}>\dfrac{1}{B}\)
⇒ A < B
Không quy đồng ,hãy so sánh hai phân số
a \(\dfrac{19}{10}và\dfrac{10}{11}\)
b \(\dfrac{11}{10}và\dfrac{12}{11}\)
c \(\dfrac{9}{10}và\dfrac{10}{11}\)
a. 19/10 > 10/11
b. 11/10 = 12/11
c. 9/10 = 10/11
a)\(\dfrac{19}{10}>\dfrac{10}{11}\)
b)\(\dfrac{11}{10}=\dfrac{12}{11}\)
c)\(\dfrac{9}{10}< \dfrac{10}{11}\)
so sánh các phân số sau:
a)\(\dfrac{-8}{9}\) và \(\dfrac{-7}{9}\)
b)\(\dfrac{6}{7}\) và \(\dfrac{11}{10}\)
a)\(\dfrac{-8}{9}< \dfrac{-7}{9}\\ \dfrac{6}{7}< \dfrac{11}{10}\)
a) Vì -8<-7 nên \(\dfrac{-8}{9}< \dfrac{-7}{9}\)
b) Ta có: \(\dfrac{6}{7}< 1;\dfrac{11}{10}>1\)
nên \(\dfrac{6}{7}< \dfrac{11}{10}\)
Giải:
a) -8/9 < -7/9
b) Ta có: 6/7 = 60/70
11/10 = 77/70
Vì 60/70 < 77/70 nên :
6/7 < 11/10
Cho A=\(\dfrac{10}{a^m}+\dfrac{10}{a^n}\) và B=\(\dfrac{11}{a^m}+\dfrac{9}{a^n}\) với a,m,n là các số tự nhiên khác 0 so sánh A và B
\(A=\dfrac{10}{a^m}+\dfrac{10}{a^n}\)
\(=\dfrac{10a^n+9a^m+a^m}{a^ma^n}\)
\(B=\dfrac{11}{a^m}+\dfrac{9}{a^n}\)
\(=\dfrac{10a^n+a^n+9a^m}{a^ma^n}\)
+ Nếu m > n thì am > an. \(\Rightarrow\) \(\dfrac{10a^n+9a^m+a^m}{a^ma^n}>\dfrac{10a^n+a^n+9a^m}{a^ma^n}\) hay A > B
+ Nếu m < n thì am < an. \(\Rightarrow\) \(\dfrac{10a^n+9a^m+a^m}{a^ma^n}< \dfrac{10a^n+a^n+9a^m}{a^ma^n}\) hay A < B
+ Nếu m = n thì am = an. \(\Rightarrow\) \(\dfrac{10a^n+9a^m+a^m}{a^ma^n}=\dfrac{10a^n+a^n+9a^m}{a^ma^n}\) hay A = B
So sánh :
a) Chứng minh rằng : M = \(\dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{3!}+\dfrac{1}{4!}+.......+\dfrac{1}{100!} \)
Chứng minh rằng : M <1 .
b) Chứng minh rằng : N = \(\dfrac{9}{10!}+\dfrac{9}{11!}+\dfrac{9}{12!}+........+\dfrac{9}{1000!}\)
Chứng minh rằng : N < \(\dfrac{1}{9!}\)
a, Ta có :
\(M=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3\cdot4}+...+\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot100}\\ < \dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\\ =1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\\ =1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}< 1\\ \Rightarrow M< 1\\ \RightarrowĐpcm\)