Question

Cho A=\(\dfrac{10}{a^m}+\dfrac{10}{a^n}\) và B=\(\dfrac{11}{a^m}+\dfrac{9}{a^n}\) với a,m,n là các số tự nhiên khác 0 so sánh A và B

Answer 1

\(A=\dfrac{10}{a^m}+\dfrac{10}{a^n}\)

\(=\dfrac{10a^n+9a^m+a^m}{a^ma^n}\)

\(B=\dfrac{11}{a^m}+\dfrac{9}{a^n}\)

\(=\dfrac{10a^n+a^n+9a^m}{a^ma^n}\)

+ Nếu m > n thì a^m > aⁿ. \(\Rightarrow\) \(\dfrac{10a^n+9a^m+a^m}{a^ma^n}>\dfrac{10a^n+a^n+9a^m}{a^ma^n}\) hay A > B

+ Nếu m < n thì a^m < aⁿ. \(\Rightarrow\) \(\dfrac{10a^n+9a^m+a^m}{a^ma^n}< \dfrac{10a^n+a^n+9a^m}{a^ma^n}\) hay A < B

+ Nếu m = n thì a^m = aⁿ. \(\Rightarrow\) \(\dfrac{10a^n+9a^m+a^m}{a^ma^n}=\dfrac{10a^n+a^n+9a^m}{a^ma^n}\) hay A = B